2 46 Spiega perché nel grafico di una funzione non ci possono essere punti con la stessa ascissa. 47 Indica un esempio di una o più funzioni numeriche per le quali il grafico non è una linea continua. 48 ARGOMENTA ESERCIZI Funzioni La corrispondenza che a ogni numero reale associa costantemente il numero 1 è una funzione? Come può essere scritta in formula? Com è il suo grafico? Qual è la sua immagine? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT +P VNU\UH KLSSL ZLN\LU[P M\UaPVUP ZVUV PUKPJH[P KVTPUPV JVKVTPUPV LK LZWYLZZPVUL HSNLIYPJH *VZ[Y\PZJP \UH [HILSSH KP ]HSVYP JVYYPZWVUKLU[P YHWWYLZLU[H HSJ\UP W\U[P L YPJH]H KH X\LZ[P PS Z\V JVTWSLZZP]V NYHMPJV [ ] esercizio svolto R R: y = 1 3x Costruiamo la tabella assegnando alcuni valori (negativi, positivi e 0) alla x: x 3,5 2 1 0 2 4,1 y 11,5 7 4 1 5 11,3 Per trovare ciascun valore di y abbiamo sostituito un valore numerico a x nell espressione algebrica della funzione. Per esempio: y = 1 3x per x = 3,5 y = 1 3 ( 3,5) = 1 + 10,5 = 11,5 y = 1 3x per x = 2 y = 1 3 2 = 1 6 = 5 y = 1 3x per x = 0 y=1 3 0=1 Riportiamo le coppie di valori della tabella come punti nel piano cartesiano (fig. a.). La funzione è definita per ogni numero reale x (l insieme di definizione coincide con il dominio R). Possiamo perciò unire i punti del grafico con una linea continua: il grafico è una retta (fig. b.). a. b. y y 11,5 7 4 1 1 3,5 2 1 1 2 4,1 x O 1 x 5 11,3 73