RELAZIONI E FUNZIONI Possiamo quindi assegnare a x ogni valore reale anche negativo. Dobbiamo però escludere 0: la formula in tale caso non avrebbe significato perché non è possibile dividere un numero per 0. L insieme di definizione di tale funzione è perciò R0. Costruiamo una tabella di valori corrispondenti, dando a x anche valori negativi, e disegniamo il grafico. x 12 6 3 2 1 1 2 3 4 12 y 1 _ 2 1 2 3 6 6 3 2 3 _ 1 _ 2 2 Uniamo quindi tra loro i punti con la curva evidenziata in colore, otteniamo così il grafico di una legge di proporzionalità inversa tra le due grandezze considerate. y 1 O x 1 APPROFONDIMENTO A S k > 0, i due rami dell iperbole Se equilatera si trovano nel I e nel III quadrante (fig. a lato). Q Se k < 0, i due rami dell iperbole equilatera si trovano nel II e nel IV quadrante (fig. sotto). Q Via via che diamo a x valori sempre maggiori in valore assoluto, troviamo valori di y sempre minori in valore assoluto; viceversa, via via che diamo a x valori sempre più vicini a 0, troviamo valori di y sempre maggiori. Il grafico è complessivamente una curva formata da due rami separati, detta iperbole equilatera. esempi 12 O Rappresenta nel piano cartesiano la funzione y = _. x Costruiamo una tabella di valori. 60 x 12 9 6 4 2 2 4 6 9 12 y 1 4 _ 3 2 3 6 6 3 2 4 _ 1 3