2 Funzioni Sull asse delle ascisse indichiamo le sette persone e su quello delle ordinate gli anni di nascita (compresi tra il 2003 e il 2018). y anno di nascita 2020 ATTENZIONE! A In questa rappresentazione: Q sull asse delle ascisse non sono rappresentati numeri, ma soltanto sette lettere, che indicano le persone considerate; Q sull asse delle ordinate sono rappresentati alcuni numeri, quelli delle date che ci interessano. 2015 2010 2005 2000 A B C D E F G persone L insieme dei punti in colore è il grafico della funzione. In questo caso non avrebbe significato unire tali punti perché il dominio è formato da soli sette elementi distinti (le persone considerate). I punti del grafico rappresentano le coppie di valori corrispondenti, così come sono evidenziati nella precedente tabella: (A ; 2003) (B ; 2010) (C ; 2014) (D ; 2010) (E ; 2018) (F ; 2005) (G ; 2018) FISSA I CONCETTI Q Q Q Elementi del dominio: asse x. Elementi del codominio: asse y. Grafico della funzione: insieme dei punti (x ; y) tali che x f y 2.2 La lettura di un grafico Nell esaminare un fenomeno qualsiasi, per esempio la traiettoria di un pallone, la caduta di un oggetto o anche le vendite di un prodotto o i voti in una materia, la nostra attenzione si concentra su alcune regolarità e sulla possibilità di trovare una legge che ne descriva l andamento. Se, per esempio, registriamo che un treno si trova dopo una, due, tre, quattro ore dalla sua partenza rispettivamente a 120, 240, 360 e 480 km di distanza dal luogo da cui è partito, possiamo supporre che la sua velocità sia stata approssimativamente costante e pari a 120 km/h. Scriviamo allora la legge che collega lo spazio s percorso al tempo t trascorso: s = 120 t Questa espressione associa a ogni valore di t un corrispondente valore di s. una funzione dall insieme dei valori del tempo all insieme dei valori dello spazio: esprime che lo spazio percorso è funzione del tempo trascorso. Il valore 0 del tempo indica l istante iniziale; il valore 0 dello spazio indica il punto di partenza. La registrazione dai dati ha avvio all istante della partenza del treno. Riportiamo in una tabella i dati registrati: Tempo t (ore) 0 1 2 3 4 Spazio s (km) 0 120 240 360 480 Possiamo rappresentare questi dati in un riferimento cartesiano: Q sull asse delle ascisse riportiamo i valori del tempo; Q sull asse delle ordinate riportiamo i corrispondenti valori dello spazio percorso. Ogni coppia di valori corrispondenti (tempo ; spazio) individua un punto nel piano cartesiano. 51