ARITMETICA E ALGEBRA 2.2 Problemi di movimento Formalizza i seguenti problemi e risolvili. 23 Un automobile viaggia in autostrada alla velocità di 110 km/h. Quanto impiegherà per percorrere [5 ore] 550 km? 24 Due ciclisti, inizialmente affiancati, vanno, rispettivamente, alla velocità di 20 km/h e 25 km/h. Dopo quanto tempo il loro distacco sarà di 1 km? di 120 km/h, mentre quella che parte da B viaggia a una velocità media di 80 km/h. Dopo quanto tempo l automobile partita da A sorpasserà quella [5 ore] partita da B? 27 Due automobili, partite dalla stessa posizione e nello stesso istante, girano sulla stessa pista, nello stesso verso, a velocità costante. Così facendo, la più veloce sorpassa la più lenta ogni 56 minuti. Se, alla stessa velocità, una delle due fosse andata nel verso opposto, esse si sarebbero incontrate ogni 8 minuti. Quanto tempo impiega ognuna delle due automobili per percorrere un giro della pi[7 minuti e 8 minuti] sta? 28 Una barca a motore impiega 2 ore per percorrere 28 miglia di un fiume in favore di corrente. La stessa barca può percorrere in 3 ore 18 miglia controcorrente dello stesso fiume. Quali sono la velocità della barca in acqua ferma e la velocità della [10 m/h, 4 m/h] corrente del fiume? [12 minuti] 25 In un certo istante t un treno che corre alla velocità di 100 km/h ne precede un altro che viaggia alla velocità di 130 km/h. Qual è la loro distanza se il secondo treno impiega 15 minuti a raggiungere [7,5 km] quello che lo precede? 26 Due automobili partono allo stesso istante dalle città A e B che distano tra loro 200 km. Le due automobili viaggiano nella stessa direzione e sulla stessa strada verso la città C, che è più vicina a B che ad A. L auto che parte da A viaggia a una velocità media 29 INVALSI 2016 In figura sono rappresentati i grafici della posizione s (in km): Basandoti sulle informazioni fornite nei grafici, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). s (km) V F 1. I due treni si muovono in versi opposti. 110 2. Dopo circa 25 minuti dall istante t = 0 i due treni 100 passano per la stessa posizione nel sistema 90 V F di riferimento scelto. 80 3. Dopo 30 minuti dall istante t = 0, uno dei due treni 70 V F ha percorso circa 30 km. 60 [ ] 50 40 30 20 10 0 30 446 INVALSI 2013 Un capitano vede dalla sua nave che il faro A sulla costa si trova esattamente in direzione Nord-Est (NE), mentre il faro B si trova esattamente in direzione Est (E). a. Nella seguente mappa segna con un punto la posizione della nave. b. Se il lato di ogni quadretto della mappa corrisponde a 1 miglio nautico, qual è la distanza del faro A dall Isola Rotonda? A 13 miglia nautiche B Dalle 9 alle 10 miglia nautiche C Dalle 10 alle 11 miglia nautiche D 12 miglia nautiche 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 t (minuti) Isola Rotonda NO O SO N S NE E SE A B