Strumenti Risolvere problemi con GeoGebra Gli strumenti informatici possono risultare utili per risolvere alcuni problemi o, quanto meno, per indirizzarci lungo la strada della soluzione. Sperimentiamolo utilizzando GeoGebra per la risoluzione del seguente problema. Nel triangolo ABC, con AB = 14, AC = 12, BC = 6, per un punto M del lato BC si conducono la parallela ad AB, che interseca il lato AC nel punto N, e la parallela ad AC, che interseca il lato AB nel punto P. ¯ + MN ¯ = k, essendo k un parametro che Determina il punto M in modo tale che MP varia in R. Stabilisci i valori minimi e massimi che può assumere il parametro k. 1. Apri come al solito la finestra Geometria di GeoGebra nella quale vedi solo lo sfondo bianco. Disegna il triangolo ABC utilizzando i valori noti dei lati (rivedi la costruzione nel par. 1.7 in unità 8); ottieni, così, la figura 1. Fig. 1 2. Con lo strumento Punto su oggetto prendi un punto sul lato BC e chiamalo M (clic destro e Rinomina). Più avanti, lo dovrai identificare attraverso la lunghezza del segmento BM (scelta dell incognita) (fig. 2). Fig. 2 3. Traccia ora le parallele ad AB e ad AC passanti per M con lo strumento Retta parallela e trova i punti di intersezione con Intersezione (rinomina anche i punti secondo quanto richiesto dal testo) (figg. 3, 4). Fig. 3 Fig. 4 4. Per maggior chiarezza conviene per poi tracciare i segmenti MP e MN e nascondere le rette di costruzione. Fig. 5 438