2 Funzioni Quindi, l insieme di definizione di c è il sottoinsieme di R formato dai numeri razionali Q. esempio O Vogliamo sapere come è variato il reddito medio annuo di una famiglia italiana nel corso del secolo scorso. Facciamo perciò corrispondere a ogni anno il reddito medio delle famiglie in un dato giorno (per esempio il primo dell anno). Qual è il dominio di questa corrispondenza? E qual è il suo insieme di definizione? Il dominio della corrispondenza è N (gli anni sono numeri naturali). Poiché ci interessa il XX secolo, gli elementi a cui corrisponde un valore per il reddito medio sono solo i numeri naturali compresi tra 1901 e 2000. L insieme di definizione della corrispondenza è perciò: {x N, 1901 x 2000}. FISSA I CONCETTI Insieme di definizione della corrispondenza: insieme costituito dagli elementi del dominio effettivamente in corrispondenza con quelli del codominio. 1.3 Le funzioni Tra le corrispondenze sono particolarmente importanti quelle univoche, cioè quelle nelle quali a ogni elemento dell insieme di definizione corrisponde un solo elemento. Ricordiamo la definizione. DEFINIZIONE Dati due insiemi non vuoti A e B, si dice funzione da A a B una legge che a ogni elemento di A associa al massimo un solo elemento di B. Una funzione è quindi una legge che, a ogni elemento del dominio A: Q o non associa alcun elemento del codominio B; Q oppure associa un solo elemento del codominio B. KEYWORDS K funzione / function fu Approfondisci Il concetto di funzione Il sottoinsieme di A costituito dagli elementi che hanno un corrispondente in B è l insieme di definizione della funzione. Se indichiamo con f una funzione dall insieme A all insieme B, scriviamo: f A B esempio O A ogni ciclomotore è associato il numero del suo telaio, formato da sette cifre. Q Questa corrispondenza è una funzione? Q Quali sono il dominio e il codominio di tale corrispondenza? Q Il dominio e l insieme di definizione coincidono? una corrispondenza tra l insieme dei ciclomotori prodotti e l insieme delle sequenze di sette cifre decimali: insieme dei ciclomotori prodotti corrispondenza insieme dei numeri naturali di sette cifre A ogni ciclomotore corrisponde univocamente il proprio numero di telaio. 43