Fuori dagli schemi F Salite e profili altimetrici Un diagramma cartesiano è una cosa che si vede ormai ogni giorno, e che tutti, ormai, comprendono anche se non sanno che quelle «figurelle si chiamano così: diagrammi cartesiani. Molti dei pochi lettori che sono arrivati fin qui saranno appassionati di sport; e avranno visto chi sa quante volte sui giornali il «grafico , o «diagramma , di una tappa del giro d Italia o del giro di Francia. Ecco per esempio, il grafico o meglio il diagramma cartesiano della tappa delle Dolomiti. Il grafico scende e sale, così come scende e sale la strada sui passi del Falzarego, del Pordoi, del Sella; se la strada in un chilometro sale di 100 metri (pendenza fortissima, del 10%), e se ogni chilometro è rappresentato sul sentiero orizzontale di base con un millimetro, la curva corrispondente alla strada disegnata nella figura a. salirà di un decimo di millimetro per ogni millimetro di spostamento orizzontale. 3 1 2 O Fig. a. km 250 [L. Lombardo Radice, La matematica da Pitagora a Newton, Franco Muzzio Editore, Roma, 2004] l grafici a lato, detti profili altimetrici rappresentano due salite particolarmente impegnative del giro d Italia del 2017: Canazei-Passo Pordoi e DigoneraPasso Valparola. I numeri scritti a destra ed elencati in verticale rappresentano l altezza rispetto al livello del mare e quindi lo spostamento in verticale mentre, quelli elencati in orizzontale sotto il grafico, la distanza chilometrica percorsa dal punto di avvio del giro d Italia e quindi lo spostamento orizzontale. Poiché Canazei si trova a 1440 m e Passo Pordoi a 2239 il dislivello tra di essi è pari a: ..................... m Invece, per quanto riguarda la salita rappresentata dal secondo grafico il dislivello tra Digonera e Passo Valparola è di ........................................ m La pendenza media di una salita è data dal rapporto tra il dislivello e lo spostamento orizzontale; il valore del rapporto così ottenuto si moltiplica 100 in modo da esprimere la pendenza in percentuale. Per esempio, una pendenza del 5% significa che la strada in un chilometro sale di 50 m. Quindi per quanto riguarda il primo grafico, essendo lo spostamento orizzontale uguale: (26 14,1) km = 11,9 km = 11 900 m otteniamo che la pendenza media è: ........................................ PROVA TU Osservando i grafici dei profili aritmetici esegui quanto richiesto. 1. Calcola la pendenza media nel tratto Digonera-Passo Valparola: .............................................................................. Quale salita tra Canazei - Passo Pordoi e Digonera - Passo Valparola è mediamente più ripida? .............................. 2. Calcola le pendenze medie nelle parti di percorso: dal Passo Sella a Pecol: ....................................... dal tornante al chilometro 9,5 al Passo Pordoi: ....................................... dal Pian di Falzarego al Passo Falzarego: ....................................... 41