U NIT 2 FUNZIONI RELAZIONI E FUNZIONI Esplora l argomento Riprendi il filo Q Rappresentare graficamente Q L insieme N dei numeri naturali è l insieme dei numeri per contare oltre allo zero: {0, 1, 2, 3, }. In esso è possibile eseguire addizioni e moltiplicazioni, perché il loro risultato appartiene ancora all insieme. Q L insieme Z dei numeri interi permette di eseguire anche le sottrazioni perché ciascun numero, diverso da zero, ha il suo segno: { , 2, 1, 0, +1, +2, }. Q L insieme Q dei numeri razionali è formato da tutti i numeri che si possono scrivere come frazione, compresi quindi, i numeri interi. I suoi elementi, scritti in forma decimale, sono numeri decimali finiti o infiniti periodici e, in esso è possibile eseguire anche le divisioni. Q I numeri decimali infiniti non periodici (che, quindi, non possono essere scritti come frazioni e che si possono ottenere, per esempio eseguendo una radice) costituiscono l insieme I dei numeri irrazionali. Q L insieme R dei numeri reali è l unione di Q e di I: contiene, quindi sia i numeri razionali sia i numeri irrazionali ed è possibile eseguire in esso le operazioni fondamentali e le radici. Rappresentandolo sulla retta, a ogni punto della retta corrisponde un numero reale e viceversa. Prodotto cartesiano. Dati due insiemi A e B si dice prodotto cartesiano dei due insiemi (e si indica con A B) l insieme formato dalle coppie ordinate (a ; b), in cui a A e b B. Q Analizzare un andamento Esercitati Q Individuare e rappresentare 1. Rappresenta sulla retta orientata i seguenti numeri reali. 1 2 7 17 _ 2; _; _; 3; 5; 8; _; _; 2; 0,1 2 3 5 2 Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Insiemi numerici fondamentali Q Prodotto cartesiano Q Piano cartesiano OBIETTIVI Q Riconoscere le funzioni come particolari corrispondenze una funzione, data una tabella di valori corrispondenti a partire da un grafico leggi di proporzionalità diretta e inversa O 2. Riscrivi in ordine crescente i seguenti numeri reali. _ 3 7 29 2; _ ; 1; _; _ 20 2 5 3. Se A = {0, 1, 2} e B = {0} il loro prodotto cartesiano è: A A B = {(0 ; 0), (0 ; 1), (1 ; 0), (0 ; 2), (2 ; 0)} B A B = {(0 ; 0), (1 ; 0), (2 ; 0)} C A B = {0, 1, 2} D A B=0 40