9 ESERCIZI Operare con i numeri reali Dopo aver opportunamente portato fuori dal segno di radice alcuni fattori, quando possibile, semplifica le seguenti espressioni. esercizio svolto 3 ___ ___ ___ __ _____ __ 3 3 3 81 2 54 + 16 4 3 __ __ ___ ___ __ __ __ __ __ __ 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 33 + 24 4 3 = 3 3 6 2 + 2 2 4 3 = 3 4 2 __ ___ __ 159 3 8 + 6 20 18 + 27 ___ ___ ___ ____ ___ ___ ____ _____ __ [ 36 5 ] ___ __ 3 _9_ [ 5 3] 3 3 83 162 3 __ 81 + 24 __ 5 ___ ___ __ 163 8 + 4 + 18 2 + 4 50 __ [21 2 + 2] __ ___ ____ __ 2 1 1 164 __ 5 + __ 125 __ 18 + 4 2 __ ___ __ ___ __ [5( 5 + 1)] ___ __ 166 ( 216 + 3 3 ( 81 + 24 ( 4 6 + 27))) __ ___ 1 2 ___ __ _7_ [5 5 + 3 2] 5 __ 5 ___ 3___ __ __ 165 3 5 ( 50 ( 20 + 1) 4 2) ( 2 4) ____ __ [ 6 2 ] 161 4 20 10 80 + 720 1280 __ __ __ 160 32 50 96 + 150 ___ __ [3 2 + 12 5 + 3 3 ] [9 6 3 ] ___ __ _ a _b_ a x 4b (2 ) ] [ 167 b a + 3 ab2 __ b2x + a2x 4.3 Razionalizzare un denominatore Razionalizza i denominatori delle seguenti frazioni (le lettere, dove compaiono nel radicando, rappresentano numeri reali positivi; dove compaiono come indici o esponenti, rappresentano numeri interi [ ] positivi). esercizio svolto _ 2b _____ __ 3 4 b2 3 __ b infatti: Il fattore razionalizzante è _______ _ _ __ 6 6 ____ 3 2b 2b b__ 8 b3__ b2 8 b5 _____ ________ _____ __ = _________ __ = = 3 3 3 3 4b 4 b2 4 b2 b 4 b3 168 169 170 171 1__ ___ 3 3__ ___ 3 2 __ ____ 3 __7 _3_ 2 __ 176 x xy _____ _ y 1__ ___ 5 5 __ ____ 2 2 3__ ___ 2 __ _2_ 5 3a__ ___ a 1__ ___ __2 ___ 6 __ 2 2__ ___ 3 __ _1_ 3 172 173 174 _ 175 1__ ___ 1 1__ ___ 3 5 1 __ ____ 2 a 2__ ___ b 0__ ___ 3 __ 2 __5 ____ 3 5 a ___ __ a 1 __ b _____ b __ 3 ____ ___ ___ 15 15 ____ ___ 3 15 1 ______ _____ a_+ b b 1 _______ __ b _ ab + b _________ __ b _ _ _ [x x ; 3 a ; a + 1] 375