ARITMETICA E ALGEBRA PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 4.1 Portare dentro il simbolo di radice Porta tutti i fattori dentro il segno di radice (le lettere, dove compaiono, positivi). __ 2 __ __ __ _ _ _ 5 x y 1 134 2 2; 3 3; 5 5 140 __ __3 ; 1 + __ z [ 8 ; 27 ; 125 ] y x ( 3) __ __ __ 3 4 135 4 2; 3 2; 6 2 ___ __ ___ ____ __ ___ 3 2 ____ ___ ____ 2 5 3 ____ ___ _ _ ____ _____ _ 3 ____ _ _ _ 4 5 [ a 6 b6 ; x 5 z 4 ; y 5 t 7 ] __ __ 2 5 ___ xy 3 ___ _2b_] [ x _____ 4 _____ xy _____ 3 x3 y __ ; z [ a ___ _______ 3 3 2 2 ___ _1_ ; xy 1 xy 81 x 142 __ __ ; __ _____ 2 a 3 ____ a b 2 x a 2 3 ____ __ ___ x __ ; 8z [ y ] _9_ z a x ab 2 141 __ __2 ; ___ ____ 2 [ 12x4 ; 9x4y3 ; 16x5 ] __ 139 ab a2b2 ; xz x3z2 ; yt t2 4 _ [ 9 a 5 ; 8ab3 ; 9 x 3 y ] 138 2x 3x ; 3xy x y; 2x 2x 2 _ [ 72 ; 729 ; 32 ] 137 3a2 a; 2b 2ab; 3x xy ___ 4 ___ 3 4 136 2 18; 3 27; 2 2 __ _ [ 128 ; 162 ; 72 ] 3 rappresentano numeri reali ab ab xy 3 xy 143 ___ ___ ; __ __ [ z ] _______ 81 ] a b _____ ; 3 3 3 8 x y _____ 4 4 Riduci a un unica radice (le lettere, dove compaiono nel radicando, rappresentano numeri reali posi[ ] tivi; dove compaiono nell indice, rappresentano numeri interi positivi). esercizio svolto _____ __ _ba_ _ab_ 3 Prima dobbiamo portare tutti i fattori dentro la radice più interna poi moltiplichiamo gli indici: _______ _____ _____ __ 3 3 _a_ _b_ = b a ____ _ 3 a2 _b_ __ = b2 a ____ _ 5 ___ __ __ b _ab_ _a_ = 3 6 _____ __ ____ _ 144 3 3 ; 2 2 2 3 3 ____ _ 145 a a ; 3 _____ _ b a ; 3 n+1 146 ____ __ b b n 147 _____ __ x2 _x_ __ ; y2 y ______ __ d d b 3 4 _______ _ _ 3 2 1 __ b _c_ 3 _c_ ; 2 __________ ______ _ a a a ; 3b 3b 3b ; 3 3 ________ _____ __ _b1_ b _b1_ 3 4.2 Portare fuori dal simbolo di radice Porta fuori dal segno di radice il maggior numero di fattori (le lettere, dove compaiono nel radicando, rappresentano numeri reali positivi; dove compaiono come indici o esponenti, rappresentano numeri interi positivi). __ ___ ___ __ 148 8; 27; 28 ___ ___ ___ ___ _ ___ ____ ____ 3 4 151 54; 162; 500 ___ ___ ___ 3 152 18; 24; 16 ___ ___ ___ 3 153 12; 48; 24 374 _ _ _ [4 5 ; 3 3 ; 9, 27362] 3 3 _ _ _ _ _ _ 3 4 [4 2 ; 3 2 ; 10 5 ] [3 2 ; 2 6 ; 2 2 ] __ __ 154 3 __ [2 3 ; 4 3 ; 2 3 ] 3 ___ __ ___ 10 ___ ; _9_ ; 32 ___ ____ ____ ___ ___ [ 9 _____ _ _ ____ ______ __ ________ 4 _ __ __ _______ _____ ______ [6b 2ab ; 2ab 2a3b2 ; 2 10a3b2 ] ______ _____ 2 158 a11b12c13 ; a5b7c12 ; 24ab _ 5 5 [x 2 ; a b ; m 5 ] 3 2 157 72ab3 ; 32a7b6 ; 160a____ b 4 15 ] 4 [a b3 ab ; bc b ; ab a 4 b2 c ] 156 2x2 ; a2b; 5m2 _____ _ 30 ______ 3 2 ______ 4 6 ______ ; ; 155 a3b7 ; b3c2 ; a9b7c 5 _ _ 27 8 75 _ [5 3 ; 3 5 ; 2 5 ] ___ 3 3 150 320; 81; 86 __ [2 2 ; 3 3 ; 2 7 ] 149 75; 45; 20 ____ __ 4 ___ 4 ___ [a 3 b4 c 4 a 2 c ; a 2 b3 c 6 ab ; 2b 6a ] 3