ARITMETICA E ALGEBRA Semplifica le seguenti radici dopo averle riscritte eventualmente come potenze a esponente raziona[ ] le (le lettere dove compaiono, rappresentano numeri reali positivi). ______ ____ _____ __ __ ____ 6 3 4 40 8; 256; 8 ____ ____ 45 ____ 41 625; 256; 729 8 8 12 ___ ____ _____ 8 3 3 42 1296; 729; 64 ___ ___ 5 6 16 _________ ___ 20 47 6n _____ 4 44 b18 ; 0,01a2b4c6 ; a16z12 9 24 2n n zc 3 2 ; _____ ____ 5 a 3 216x ____ ; 18 y 6 9 3 4n 4n 6 _________ ________ _______ 3 a10b5c15d20 ; 0,125a6c3 ; 225x4y2 46 __ 43 a15 ; a12 ; a4 9 _____ anb3n _____ ; z2n 6 _______ 0,027x6 _______ ; y3 3 _________ 1728a z _________ 3 12 b9 3 Il calcolo con le radici Teoria da pag. 351 PER FISSARE I CONCETTI 48 ARGOMENTA Spiega come si moltiplicano due radici con lo stesso indice. Fai un esempio. 49 ARGOMENTA Spiega come si dividono due radici con lo stesso indice. Fai un esempio. 50 51 Si possono sempre trasformare due radici in modo che abbiano lo stesso indice? In quale modo? Fai un esempio. 52 sempre possibile moltiplicare due radici in modo che compaiano sotto la stessa radice? Fai un esempio. Spiega come si moltiplicano o si dividono due radici con lo stesso radicando. Fai un esempio. ARGOMENTA PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 3.1 La moltiplicazione e la divisione di radici Esegui le seguenti moltiplicazioni e divisioni utilizzando le proprietà delle potenze (le lettere rappre[ ] sentano numeri reali positivi). 53 __ __ __ __ __ __ __ ___ __ __ 3 3 5 5 2 6; 3 7; 4 5 __ ___ 57 __ 4 __ 3 __ ___ 3 __ 56 __ _2_ _9_ ; ___ __ 59 __ ___ _3_ 3 20 ___ ; 5 ___ ___ 12 ___ : 3 ___ ; ___ 3 ___ _1_ : 3 __ ___ __ ____ ___ _ __ ___ ____ ___ 4 2 3 4 x4z : xz; x y : x4y; a2b2 : ab4 ___ ____ ___ 3 5 5 3 3 60 xy2 x 2 : xy; ab : a2b2 ab __ __ 3 2 5 9 4 3 4 6 6 6 3 3 5 5 55 5 2; 72 : 6; 4 : 2 __ _3_ : 6 3a 3a 5 5 58 x2y xy2 ; ab a5b4 ; mn m ___ 54 3 8; 3 12; 7 : 9 4 __ _3_ ; _1_ ___ 7 7 ___ 5 ___ 10____6 ___ 2 4 5 _1_ 8 __ ___ 5 ___ __ 4 __ 5 5 3 3 4 61 a a; x y3 x2 y; b b2 Calcola a mente i seguenti prodotti di radici (le lettere dove compaiono, rappresentano numeri reali [ ] positivi). __ __ __ __ __ __ __ _ _ _ _ _ y 62 2 2; 3 3; 6 6 66 ab b ab ; x __ y x 63 __ 65 370 __ __ __ __ a a; b b; n n __ 64 __ _a_ __ _a_ ; ___ ___ __ __ 2x ___ 2x ___ ; _1_ _1_ 67 b b y y 2__ 2__ __ __ ___ ___ 3b 3b x x _3_ _3_ ; ___ ; __ __ 4 4 2a ___ 2a y y 2 2 3 3 __ __ __ __ __ __ ___ ___ _2_ _2_ _2_ ; 5a ___ 5a ___ __ __ __ __ __ __ 5 5 5; m m m ___ 68 5a 5 5 5 3 3 ___ 3 69 7 7 7 7; x x x x __ _ _ _ _