ESERCIZI Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa su myDbook.it esercizi extra 1 L insieme R e le radici Teoria da pag. 344 PER FISSARE I CONCETTI 1 Qual è la differenza tra i numeri razionali e i numeri irrazionali scritti in forma decimale? 3 Spiega perché un numero negativo non ha radici quadrate. 2 Nella scrittura di radice qual è l indice e qual è il radicando? 4 LESSICO Definisci la radice n-esima di un numero. In quali casi non esiste? ARGOMENTA PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 1.1 I numeri irrazionali _ 1.2 Le radici quadrate di un numero reale e il simbolo 1.3 La radice cubica 1.4 Le radici ennesime Stabilisci tra quali numeri naturali consecutivi sono comprese le seguenti radici quadrate. [ ] esercizio svolto _ 10 Considerando i successivi quadrati_ perfetti, abbiamo 9 < 10 < 16. Perciò: _ _ _ 9 < 10 < 16 3 < 10 < 4 _ In effetti, con la calcolatrice otteniamo: 10 3,16228 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5 14 ; 15 ; 17 7 40 ; 50 ; 60 9 300 ; 165 ; 240 6 3 ; 8 ; 13 8 120 ; 150 ; 200 10 450 ; 268 ; 679 _ _ _ _ _ _ Calcola, se possibile, le seguenti radici. [ ] esercizio svolto 3 _ 5 _ 11 3 9 3 12 4 7 _ 81 _ 32 = 2 perché ( 2)5 = 32 216 = 6 perché 63 = 216 _ 8 _ [ 2,08; 2] 13 5 [3; 2] 14 6 128 _ 1024 ___ 1 ___ 64 8 _ 0 [ 4; 0] ____ 1 ___ 10 7 2 Le potenze a esponente razionale _1_ [ 2 ; 0,72] Teoria da pag. 348 PER FISSARE I CONCETTI 15 ARGOMENTA Come si giustifica la definizione di _m_ ___ potenza a esponente razionale: a n = am ? 368 n 16 Se a è un numero compreso tra 0 e 1, in quali casi _m_ la potenza a n è maggiore di a, in quali casi è uguale ad a e in quali casi è minore di a?