SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. numero reale numero razionale numero irrazionale (algebrico o trascendente) radice quadrata radice quadrata assoluta (aritmetica) radice cubica radice n-esima indice di una radice radicando potenza a esponente razionale radicale razionalizzare i denominatori simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. _ 1. Radice cubica di 8 più radice quadrata di 16. 4 A. ( 16)8 = 162 = 256 2. La potenza ottava della radice quarta di 16 è 162. 3. Il quadrato della radice cubica di 27 è 9. ab B. _ 4. Il doppio della radice quadrata di 10 è uguale alla radice quadrata di 40. 1 La radice quadrata di _ è: ab 5. _ ab _ _ C. 2 10 = 40 3 _ _ D. 8 + 16 = 2 + 4 = 2 _ 3 E. ( 27)2 = 9 SAPER FARE Esercizio 1. Obiettivo L equazione x2 = 2 ha come soluzioni due numeri irrazionali. Quali sono tali numeri? 2. Inventa una regola di scrittura di un numero che, qualora applicata Paragrafo 1.1 Classificare i numeri reali in razionali e irrazionali. all infinito, produca un numero irrazionale. 3. Calcola, se possibile, le seguenti radici quadrate: _ _ 1 __ 4 9 d. _ 25 a. 144 c. _ b. 36 Paragrafo 1.2 _ e. Calcolare, se possibile, la radice quadrata di un numero. _15 4. Calcola le seguenti radici terze: a. 343 3 Paragrafo 1.3 _ _ c. _ _ 1 _ 125 3 Calcolare la radice cubica di un numero. 3 e. 50 _ 27 3 8 b. _ 3 d. 216 5. Calcola, se possibile, le seguenti radici: _ b. 1 a. 1 6 _ 7 _ c. 16 4 Definire le radici n-esime di un numero sia nel caso di indice pari sia nel caso di indice dispari. 1 256 d. _ 8 6. Calcola: 366 Paragrafo 1.4 _ Paragrafo 2.1 _1_ _1_ a. (125)3 b. (216)3 16 14641 _1_ 4 c. (_) _1_ 3 d. (0,001) Giustificare la definizione di 1 potenza a esponente _ di un n numero come sua radice n-esima.