GEOMETRIA 3.2 La simmetria rispetto agli assi cartesiani 3.3 La simmetria di centro l origine 3.4 La simmetria rispetto alle bisettrici dei quadranti Determina le coordinate dei vertici dei poligoni corrispondenti ai seguenti nelle simmetrie indicate. [ ] Poi rappresenta i punti in un sistema di riferimento cartesiano. esercizio svolto 1 2 3 Triangolo ABC con A( 2 ; 0), B( __ ; __), C(1 ; __): simmetria rispetto all asse x. 2 3 4 Le formule che descrivono tale simmetria sono: x = x { y = y dove x e y indicano le coordinate dei punti A, B e C e x e y quelle dei loro rispettivi corrispondenti. In questo caso: _1_ x = 1 x = x = 2 2 ; C ; B A { _3_ y = 0 2 {y = 4 y = __ 3 1 2 3 quindi: A ( 2 ; 0), B ( __ ; __), C (1 ; __). 2 3 4 A A è un punto fisso nella simmetria: appartiene all asse x, cioè all asse di simmetria. 65 Segmento AB con A(2 ; 4), B( 1 ; 3): simmetria rispetto all asse x. 66 Triangolo ABC con A(3 ; 1), B(2 ; 1), C(0 ; 4): simmetria rispetto all asse x. 67 Triangolo ABC con A(0 ; 0), B(4 ; 3,5), C(1 ; 3): simmetria rispetto all asse y. 68 Quadrilatero ABCD con A(1 ; 0), B(3 ; 1), C(3 ; 3), D(1 ; 2): simmetria rispetto all origine O. 69 Quadrilatero ABCD con A(2 ; 0), B(1 ; 2), C( 2 ; 1), D( 1 ; 1): simmetria rispetto all asse x. 70 Triangolo ABC con A(3 ; 2), B(2 ; 1), C(4 ; 1): simmetria rispetto all asse x. 71 2 2 5 2 Quadrilatero ABCD con A(__ ; __), B(__ ; __), C(2 ; 0), D(1 ; 0): simmetria rispetto all asse y. 3 3 3 3 72 Triangolo ABC con A(3 ; 1), B(4 ; 1), C(5 ; 3): simmetria rispetto all origine degli assi. 73 Quadrilatero ABCD con A(0 ; 2), B(0 ; 0), C(1 ; 0), D(1 ; 2): simmetria rispetto all asse y. 74 Triangolo ABC con A( 2 ; 1), B(0 ; 3), C( 2 ; 3): simmetria rispetto alla bisettrice del I e del III quadrante. 75 3 Triangolo ABC con A(1 ; 1), B(1 ; __), C(5 ; 2): simmetria rispetto all asse x. 2 76 Triangolo ABC con A( 1 ; 1), B(1 ; 1), C(0 ; 2): simmetria rispetto alla bisettrice del II e del IV quadrante. 77 1 2 2 2 4 Triangolo ABC con A(0 ; __), B(__ ; __), C(__ ; __): simmetria rispetto all origine O. 3 3 3 3 3 78 Quadrilatero ABCD con A( 2 ; 2), B(1 ; 2), C(0 ; 3), D( 3 ; 3): simmetria rispetto alla bisettrice del II e del IV quadrante. 336