1 Sistemi di equazioni di primo grado _x_ __ y + = 3 2 3 133 z x + = 5 5 4 y + z = 4 __ __ __ __ 9 141 [( 12 ; 9 ; 10)] 142 4x 2y + y + 3z = 80 134 2x 3y + z = 4 x 2y z = 1 10 1 7 ___ ; __ ; __ [( 9 3 9)] x + 2y + 3z = 8 135 3x + y + z = 6 [(1 ; 2 ; 1)] 2x + y + 2z = 6 [(3 ; 1 ; 1)] 5x 3y + 3z = 15 a+b c=5 137 a b+c=6 { a + b + c = 7 11 13 ___ ___ [( 2 ; 6 ; 2 )] 2x + y + 3z = 13 138 x + y + z = 6 [(1 ; 2 ; 3)] 3x + y + z = 8 2u + 5v + 4w = 3 139 10u + 7v + 3w = 0 {6u + 15v + 12w = 9 __ 2 __ __ __ __ ___ 3 4 2 x + 2y 3z = 1 2x + 3y 6z = 0 143 3x + 3y 5z = 0 x + y + z = 2 144 2x1 3x2 + x3 x4 = 2 _3_ _3_ [( 4 ; 2 ; 4)] [impossibile] 4x1 x2 + 3x3 + x4 = 9 5x + y 7z = 0 3x y + 2z = 3 145 3x + 2y 10z = 3 x + 3y + 2z = 9 [(1 ; 2 ; 1)] 2x + 4y + z = 1 146 4x + 6y z = 1 [indeterminato] 3x + 7y + 3z = 2 [(indeterminato)] _a_ _b_ _c_ + + = 27 3 4 5 a b c + + = 18 5 6 7 a + b + c = 73 x + 3y + z = 5 136 5x + 3y 3z = 15 [(815; 75; 1035)] x1 + x2 + x3 + x4 = 1 7x + 2y 4z = 19 __ 10 _4_ _4_ ___ [( 3 ; 3 ; 3)] 3x 5y + 2z = 0 2 x + y = z 140 k + 2l + 3m = 10 2k + 3l + m = 12 {3k + l + 2m = 14 ESERCIZI [(30 ; 12 ; 70)] x1 x2 x3 = 3 5x x + x 2x = 3 1 2 3 4 147 8x x x x 2 3 4=1 1 7x1 x4 = 3 [impossibile] x + y + z + w = 1 148 x + y z = 2 [indeterminato] y + z = 0 Risolvi i seguenti sistemi con il metodo indicato nel seguente esempio. esercizio svolto Il metodo di addizione o sottrazione può essere applicato a un sistema in un modo particolare tale da ax + by + cz = d modificarne la struttura e ridurlo a una forma equivalente del tipo b y + c z = d Risolvi il seguente sistema: z = d x 2y + 3z = 0 2x + y z = 1 4x y + 2z = 4 33