GEOMETRIA Asse delle ordinate Nella simmetria rispetto all asse y a ogni punto P corrisponde il punto P che ha la stessa ordinata e l ascissa uguale in valore assoluto, ma di segno opposto. Quindi: x = x {y = y P x P y O x esempio O Applicando le formule, determina i corrispondenti dei punti A(0 ; 1), 1 B( 2 ; 3), C(_ ; 0) nella simmetria rispetto all asse delle ordinate. 2 Poiché le formule della simmetria rispetto all asse delle ordinate sono x = x {y = y sostituendo a x e y le coordinate di A, otteniamo: x = (0) x = x A (0 ; 1) Punto A: { {y = 1 y = y Analogamente si procede per gli altri punti. x = ( 2) x = x Punto B: { B (2 ; 3) { y = y y = 3 FISSA I CONCETTI Q Q Simmetria rispetto all asse x: x = x {y = y Simmetria rispetto all asse y: x = x {y = y x = x Punto C: { y = y 1 x = (_) 1 C ( _ ; 0) 2 2 {y = 0 Il punto A , poiché si trova sull asse delle ordinate, asse di simmetria della trasformazione, coincide con A: il punto (0 ; 1) è un punto fisso nella trasformazione. 3.3 La simmetria di centro l origine Per ottenere la simmetria rispetto all origine (rotazione di 180°) possiamo procedere trasformando il punto prima con una simmetria rispetto all asse delle ascisse e poi con una simmetria rispetto all asse delle ordinate (o viceversa). x = x x = x = x {y = y {y = y = y P y 320 x O P y x P