1 9x 8y = 0 {3x + 2y = 4 [(21 7)] 3x + 5y 1 = 0 103 _x_ _3_ {5 y 5 = 0 [(1 ; 5)] 102 16 __ 6 ___ ; _2_ 2x + 4y = 3 104 {3x + 5y = 1 11 7 ___ ; __ [( 2 2)] _____ y 1 x 2 _____ + =1 3 2 105 y + 1 _1_ x 1 _____ _____ + = 3 9 3 37 ___ [( 12 ; 3 )] y 2 _____ = 1 x + 2 4 106 y+1 x 2 + _____ = 3 3 ESERCIZI Sistemi di equazioni di primo grado [(0 ; 14)] _____ y+3 x 1 ___ 5 ___ x = + _____ 12 36 18 9 107 y 1 x + 3 _____ _____ x+4 _____ = 6 2 4 [(12 ; 2)] _____ y + 3 _____ y+2 x 3 _____ = 3 15 5 108 y x + 2 _1_ __ _____ + = x 4 4 2 109 6 ___ 2(x + 3) 4x = 6(y + 1) 12 x + 3 _8_ _____ _1_ { 3 9 = (y 2) + 9 [indeterminato] _____ 4 y y + 1 _x_ _____ = 2 2 4 110 2(y + x) 2x 2 _______ x = ______ 3 3 3 I sistemi lineari in più incognite 75 ___ [(13 ; 13)] [(2 ; 2)] Teoria da pag. 14 3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite 3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite PER FISSARE I CONCETTI 111 Un sistema in cui il numero delle incognite è su- periore al numero delle equazioni può essere determinato? E un sistema in cui il numero delle incognite è inferiore al numero delle equazioni? 112 ARGOMENTA Spiega perché, affinché un sistema lineare sia determinato, il numero delle equazioni e il numero delle incognite devono essere uguali. 113 LESSICO Come si chiama un sistema con infinite soluzioni? Fai un esempio. 114 corretto dire che un sistema di tre equazioni in tre incognite ha tre soluzioni? Perché? 115 Perché nell indicare la soluzione di un sistema di tre equazioni in tre incognite si parla di terna ordinata? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Risolvi i seguenti sistemi con più di due incognite, applicando il metodo che ritieni opportuno. esercizio svolto x + 2y + 2z = 7 2x + y + 2z = 8 2x + 3y + 4z = 14 Se moltiplichiamo per 2 la prima equazione e sottraiamo da essa la terza equazione otteniamo: 2x + 4y + 4z = 14 2x + 3y y + 4z = = 14 0 31