ARITMETICA E ALGEBRA 80 81 82 x=y 1 {x = 2y + 1 y = 5x 1 {y = 5x + 3 x = 2y + 1 {x = y 3 x = 3y + 2 83 {2x = 6y + 4 84 85 86 y = 2x y {y = 3x + 1 x y=1 { x + y = 2 y = 6x 1 {2x + 3y = 0 [( 3 ; 2)] [impossibile] [( 7; 4)] 87 3 1 y = __ x + __ 4 4 {4y = 3x + 1 2x 3y + 6 = 0 88 _2_ {y = 3 x 1 x 3y + 9 = 0 _1_ {y = 5 x 2 _1_ y = x + 5 2 90 3 y = __ x 3 2 89 [indeterminato] _1_ _1_ [( 2 ; 2)] [impossibile] 3 ___ 91 8y x + 8 = 0 {8y 2x + 8 = 0 [indeterminato] [impossibile] 75 19 ___ ___ [( 2 ; 2 )] [( 8 ; 9)] [(0 ; 1)] 1 ___ [(20 ; 10)] 2.4 Il metodo di addizione o sottrazione Risolvi i seguenti sistemi con il metodo di addizione o sottrazione, o comunque con il metodo che ritieni più opportuno. esercizio svolto 2x + y = 4 {3x 2y = 1 Moltiplichiamo i termini della prima equazione per 2 e addizioniamo: 4x + 2y = 8 3x 2y = 1 7x = 7 x = 1 Sostituendo nella prima equazione otteniamo: 2 ( 1) + y = 4 y = 2 La soluzione del sistema è ( 1 ; 2). 92 93 x + 3y = 2 { x + 3y = 1 x + 2y = 5 {x 3y = 1 94 x + 3y = 2 _1_ {x 3 y = 1 95 2x y = 7 {x + 2y = 1 96 2x + y = 4 {x + 5y = 3 30 [(2 ; 2)] _1_ _1_ 97 13 __ 6 ___ [( 5 ; 5)] 98 [(10 ; 10)] 11 ___ 3 ___ 99 [(3 ; 1)] 100 23 ___ 10 ___ [( 9 ; 9 )] 101 4x y = 5 { 3x + y = 6 6x 8y = 3 {2x + y = 5 2x + 3y = 3 {3x 2y = 2 5x 2y = 0 [(11 ; 39)] 43 ___ 12 ___ [(22 ; 11)] [(0 ; 1)] 2 ___ 5 ___ {3x + 8y = 2 [(23 ; 23)] 7x + 3y = 1 {2x 2y = 3 11 ___ 23 ___ [( 8 ; 8 )]