1 Sistemi di equazioni di primo grado ___ 2y 3x ___ = 20 + 2 3 64 2y 3x ___ ___ =3 4 8 [(8 ; 12)] _____ x+2 5 + 2y = 11 65 y 2 x _____ = 2 3 66 x + [(3 ; 5)] y+2 _____ =3 3 [( 1 ; 10)] y x + 2 __ 3 _____ + = 2 + __ 4 4 4 _____ 2y _5_ x + y ___ = 2 3 2 67 3x ___ + 2y = 0 2 68 69 2x [(4 ; 3)] y _1_ __ = 3 2 y 9 _x_ __ + = __ 2 4 8 _3_ [(4 ; 3)] y ___ 3x _1_ __ = + 2 8 4 [indeterminato] {4y 3x = 2 ______ 2a 1 ______ 3b 2 + =2 5 4 70 3a + 1 ______ 5b 2 ______ =0 5 4 [(3 ; 2)] ESERCIZI _____ y 2 x + 1 _____ =1 2 3 71 x+2 _____ + 2y = 11 5 [(3 ; 5)] _____ m 3 _____ n 4 =1 2 4 72 2m 5 ______ 2n 7 ______ =2 3 9 [(7 ; 8)] _____ x + y __ y + = 2 5 3 73 2x y 3x _3_ ______ ___ = 3 4 2 ___ q 2p __ + = 11 4 9 74 q 5p __ ___ + = 19 12 3 _____ x + y ___ 2y + =1 7 5 75 1 2(y 1) = __ x 2 ______ 3y 4 3x 5 ______ + = 10 5 4 76 2y 1 2x + 1 ______ ______ =4 3 5 _____ x+3 y=5 2 77 1 y + 3,5 = __ x 2 [(2 ; 5)] [(36 ; 12)] 64 ___ 55 ___ [(39 ; 39)] [(10 ; 8)] [indeterminato] 2.3 Il metodo del confronto Dopo aver eventualmente esplicitato le equazioni rispetto a una delle due variabili, risolvi i seguenti sistemi con il metodo del confronto. esercizio svolto y=x 1 {x + y + 3 = 0 Riscriviamo in forma esplicita rispetto alla y entrambe le equazioni e uguagliamo le due espressioni a destra: y=x 1 {y = x 3 x 1 = x 3 2x = 2 x = 1 Sostituendo il valore trovato in una delle due equazioni, per esempio la prima, otteniamo: y = 1 1 = 2 La soluzione del sistema è perciò ( 1 ; 2). 78 y = 2x {y = x + 1 [(1 ; 2)] 79 y = 2x + 13 {y = x + 15 43 _2_ ___ [( 3 ; 3 )] 29