7 Poligoni e aree ESERCIZI APPLICAZIONI DEL TEOREMA DI PITAGORA E DEI TEOREMI DI EUCLIDE I seguenti esercizi riguardano il calcolo dell area di figure piane. Per risolverli, dovrai utilizzare le formule oppure il teorema di Pitagora (l unità di misura è arbitraria). 109 Il lato di un triangolo equilatero è 25. Calcola l a 2 rea del triangolo approssimata a 10 unità di misura. [ 270,63] 110 In un triangolo rettangolo la lunghezza di un cate- to è 15 e quella dell ipotenusa è 25. Calcola l area e il perimetro del triangolo. [150; 60] 111 In un triangolo rettangolo l ipotenusa è lunga 20 10 ed è ___ di un cateto. Calcola l area e il perimetro 7 del triangolo. [ 99,98; 48,28] 3 112 In un triangolo rettangolo un cateto è __ dell altro 4 e il perimetro è 60. Calcola le lunghezze dei lati [15; 20; 25; 150] del triangolo e la sua area. 113 L area di un triangolo rettangolo è 90 e uno dei ca- teti è lungo 15. Calcola il perimetro del triangolo. [ 46,21] 114 L area di un triangolo rettangolo è 1760 e la lun- ghezza di uno dei cateti è 55. Calcola il suo perimetro. [ 203,39] 3 122 In un triangolo isoscele l altezza è __ della base e 8 la loro somma è 121. Calcola l area e il perimetro [1452; 198] del triangolo. 5 123 La diagonale di un rettangolo è __ di una delle sue 4 dimensioni, la cui lunghezza è 82. Calcola l area e [5043; 287] il perimetro del rettangolo. 124 L area di un rettangolo è 58,12 e la base ha lun- ghezza 8. Calcola la lunghezza della diagonale del rettangolo con una approssimazione di 10 2. [ 10,81] 125 L area di un rettangolo è 416 e la base è lunga 25. Calcola la lunghezza della diagonale del rettango[ 30,03] lo con una approssimazione di 10 2. 126 Le lunghezze delle diagonali di un rombo sono 28 e 42. Calcola l area e il perimetro del rombo con [588; 100,96] una approssimazione di 10 2. 127 Il perimetro di un rombo è 48 e una delle diagona- [30; 540; 108] li ha lunghezza 8. Calcola l area del rombo con [ 90,51] una approssimazione di 10 2. 7 128 Le diagonali di un rombo sono l una ___ dell altra 10 e la loro somma è 85. Calcola l area e il perimetro [875; 122,07] del rombo. 13 129 Il lato di un rombo è ___ di una diagonale e il peri24 metro è lungo 5,2. Calcola l area del rombo. [1,2] 117 In un triangolo isoscele ciascuno dei lati con- 130 In un rombo una diagonale è congruente al lato. gruenti ha lunghezza 50 e la base è lunga 60. Calcola l altezza, il perimetro e l area del triangolo. Sapendo che il perimetro del rombo è lungo 1, [ 0,05] calcolane l area. 115 In un triangolo rettangolo uno dei cateti è la metà dell altro e l area è 100. Calcola le misure dei lati del triangolo. [10; 20; 22,36] 116 In un triangolo isoscele ciascuno dei lati con- gruenti ha lunghezza 39 e l altezza è lunga 36. Calcola la base, l area e il perimetro del triangolo. [160; 40; 1200] 118 In un triangolo isoscele la base è lunga 8,8 e l al- tezza 7,3. Calcola l area e il perimetro del triangolo. [32,12; 25,84] 119 L area di un triangolo isoscele è 110,40 e la base è lunga 12. Calcola il perimetro del triangolo. [ 50,71] 3 120 In un triangolo isoscele l altezza è __ di ciascuno 5 dei lati congruenti, di lunghezza 45. Calcola il pe[126; 972] rimetro e l area del triangolo. 121 La diagonale di un rettangolo è lunga 48 e una delle dimensioni è 19. Calcola il perimetro e l area del rettangolo. [ 126,16; 837,52] 131 La diagonale di un rombo è doppia dell altra e l a- rea è 64. Calcola le lunghezze delle diagonali e il [8; 16; 35,78] perimetro del rombo. 132 La diagonale di un quadrato è lunga 35 cm. Calco- la l area e il lato del quadrato. [612,5; 24,75] 133 In un trapezio rettangolo la base minore è con- gruente all altezza ed è metà della base maggiore. Sapendo che l area è 216, calcola il perimetro del [ 12] trapezio. 134 La diagonale maggiore di un trapezio rettangolo è lunga 80, la base maggiore è lunga 65 e l area è 2485. Determina il perimetro del trapezio. [ 205,40] 301