7 Poligoni e aree Esercizio Obiettivo 6. Dimostra che i quattro triangoli in cui le diagonali scompongono un Paragrafo 2.1 parallelogramma non rettangolo sono equiestesi, ma non tutti congruenti. 7. Dimostra che i due parallelogrammi sono equiestesi, ma non congruenti. SINTESI ATTIVA Dimostrare che l equiscomponibilità tra poligoni è una relazione di equivalenza. Paragrafo 2.2 Stabilire che l equiestensione è una condizione necessaria, ma non sufficiente per la congruenza di poligoni. 8. Trasforma via via un esagono regolare in un triangolo a esso equiesteso. Paragrafo 2.3 Dimostrare che ogni poligono è equiesteso a un rettangolo. 9. Dimostra che, se un quadrilatero ha le diagonali perpendicolari, allora la somma dei quadrati costruiti su due lati opposti è equiestesa alla somma dei quadrati costruiti sugli altri due lati. 10. Completa la tabella seguente, dove a, b, c sono rispettivamente Paragrafo 3.1 Enunciare e dimostrare il teorema di Pitagora e applicarlo nella risoluzione di problemi. le lunghezze (in cm) dell ipotenusa e dei cateti di un triangolo rettangolo: a b 6,5 6 9 4 16 12 c Area 30 7,2 15 270 11. Dato un rettangolo ABCD sono rispettivamente indicate con AH e HC le proiezioni perpendicolari dei lati AD e DC su AC. Dimostra che la somma del rettangolo di dimensioni AH e AC e del rettangolo di dimensioni HC e AC è equiestesa alla somma dei quadrati costruiti sui lati AB e BC. Paragrafo 3.2 Applicare i teoremi di Euclide nella risoluzione di problemi. Definire l area di un poligono qualunque. Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 293