SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. poligono inscritto in una circonferenza poligono circoscritto a una circonferenza circocentro di un triangolo incentro di un triangolo poligono regolare centro di un poligono regolare raggio di un poligono regolare apotema di un poligono regolare ortocentro di un triangolo baricentro di un triangolo poligoni equiscomponibili poligoni equiestesi poligoni equicompletabili area di un quadrato area di un poligono qualunque simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. O è il centro della circonferenza inscritta nel triangolo ABC ¯ + CD ¯ ¯ = BC ¯ + DA A. AB 2 ABCD è un quadrilatero circoscritto a una circonferenza di centro O B. AC 2 = BA2 + BC 2 3. ABCD è un quadrilatero inscritto in una circonferenza di centro O C. BC 2 = AB2 + AC 2 4. ABC è un triangolo rettangolo con angolo retto in A O OB C D. AB 5. ABC è un triangolo rettangolo con angolo retto in B C + CD A = 180° E. AB 6. Primo teorema di Euclide F. AO 2OM 7. Baricentro O di un triangolo ABC G. c = a p ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ SAPER FARE Esercizio Obiettivo 1. Paragrafo 1.1 Dimostra che in un rombo si può sempre inscrivere, ma non sempre circoscrivere, una circonferenza. 2. Disegna su un foglio tre punti non allineati e costruisci la circonferenza circoscritta al triangolo che ha tali punti come vertici. 3. Stabilisci quali condizioni deve rispettare un trapezio affinché: a. sia inscrivibile in una circonferenza; b. sia circoscrivibile a una circonferenza. 4. Dimostra che in un poligono regolare di 2n vertici vi sono n 1 insiemi di diagonali tutte tra loro congruenti. 5. Dimostra che il raggio della circonferenza circoscritta a un triangolo equilatero è il doppio del raggio della circonferenza inscritta. 292 Definire poligoni inscritti o circoscritti a una circonferenza. Paragrafo 1.2 Costruire la circonferenza inscritta e quella circoscritta a un triangolo. Paragrafo 1.3 Stabilire in quali casi un quadrilatero è inscrivibile o circoscrivibile a una circonferenza. Paragrafo 1.4 Riconoscere un poligono regolare e analizzarne le caratteristiche. Paragrafo 1.5 Riconoscere le proprietà dei punti notevoli di un triangolo.