GEOMETRIA Lezione INTERATTIVA Figure piane da un solido FISSA I CONCETTI Q Q Q Q Un rettangolo è sempre inscrivibile in una circonferenza. Un quadrilatero ha una circonferenza inscritta se e solo se la somma delle lunghezze dei lati opposti è uguale. Un quadrilatero ha una circonferenza circoscritta se e solo se gli angoli opposti sono supplementari. Un rombo è sempre circoscrivibile a una circonferenza. esempio a. Un rombo è sempre inscrivibile in una circonferenza? No. In un rombo gli angoli opposti sono congruenti: sono supplementari solo se il rombo è un quadrato e solo in tale caso. Perciò, il rombo non è inscrivibile in una circonferenza. a. b. Un rombo è sempre circoscrivibile a una circonferenza? Poiché il rombo ha tutti i lati congruenti, rientra nelle condizioni del teorema 49: ogni rombo è circoscrivibile a una circonferenza. b. 1.4 Poligoni regolari Una importante classe di poligoni è quella dei poligoni regolari, che costituiscono forme frequentemente presenti in natura, nell arte, nella produzione industriale. DEFINIZIONE KEYWORDS K p poligono regolare / regular polygon Un poligono si dice regolare quando ha tutti gli angoli tra loro congruenti e tutti i lati tra loro congruenti. Per ogni numero naturale n di lati (con n 3) esiste un solo tipo di poligono regolare: APPROFONDIMENTO A Ab Abbiamo già visto che le celle di un alveare assumono la forma di esagoni regolari, figure che approssimano il cerchio, ma che, a differenza di esso, ricoprono un piano senza lasciare interstizi, come mattonelle di un pavimento. n = 3: triangolo equilatero n = 4: quadrato n = 5: pentagono regolare n = 6: esagono regolare Esistono dunque infiniti tipi di poligoni regolari, tanti quanti sono i numeri naturali anche se non è sempre facile suddividere la circonferenza in parti uguali usando solo la riga e il compasso. 270