U NIT 7 GEOMETRIA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Angoli e proprietà Q Luoghi geometrici Q Rette tangenti a una circonferenza OBIETTIVI Q Stabilire se un poligono può essere inscritto in una circonferenza o circoscritto a essa Q Riconoscere le proprietà POLIGONI E AREE Riprendi il filo Angoli e proprietà Q Gli angoli opposti al vertice sono congruenti. Q La somma degli angoli interni di ogni poligono convesso con n lati è congruente a n 2 angoli piatti. Q Ogni angolo è simmetrico rispetto alla sua bisettrice. Luoghi geometrici Q L asse di un segmento è il luogo dei punti equidistanti dagli estremi del segmento. Q La bisettrice di un angolo è il luogo dei punti equidistanti dai lati dell angolo. Q Circonferenza: luogo dei punti del piano equidistanti da un punto detto centro. Q Per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza. Rette tangenti a una circonferenza Q La tangente a una circonferenza è perpendicolare al raggio condotto nel punto di tangenza. Q Ogni angolo alla circonferenza è la metà dell angolo al centro che insiste sullo stesso arco. Q Da un punto P esterno a una circonferenza si possono condurre due tangenti alla circonferenza, e, indicati con T e T i rispettivi punti di tangenza, i segmenti PT e PT sono congruenti. dei poligoni regolari Q Definire la relazione di equiestensione e riconoscere poligoni equiestesi Q Dimostrare e utilizzare il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide Q Definire l area di un poligono e ricavare le formule per il calcolo dell area dei poligoni più usuali, a partire dalla loro equiestensione Q Riconoscere e determinare Esercitati 1. Quanti lati ha un poligono la cui somma degli angoli interni vale 1800°? A 8 B 10 C 12 2. Osserva la figura. Quali affermazioni sono vere? a. b. c. d. La retta t è tangente alla circonferenza D 14 t s r La retta s è tangente alla circonferenza La retta r è secante la circonferenza La retta r è esterna alla circonferenza terne pitagoriche 3. In una circonferenza, una retta passante per il centro e per il punto V F medio di una corda è perpendicolare alla corda stessa. 4. Da due punti esterni a una circonferenza e simmetrici rispetto al suo centro si conducono le rispettive rette a essa tangenti. Le V F quattro rette delimitano un rombo. 264