matematica nella realtà La quadratura del cerchio Nel linguaggio comune volere la quadratura del cerchio significa pretendere di realizzare qualcosa di impossibile, voler soddisfare esigenze contraddittorie. una metafora, che trae origine dalla geometria, utilizzata per segnalare che un problema è insolubile. Volere la quadratura del cerchio significa, infatti, costruire, utilizzando soltanto la riga e il compasso, un cerchio che abbia area uguale a quella di un quadrato assegnato. uno dei classici problemi della geometria greca antica, insieme ad altri, quali la divisione con riga e compasso di un angolo in tre parti uguali (trisezione dell angolo) e la costruzione di un cubo di volume doppio di uno di lato assegnato (duplicazione del cubo). Il sospetto della sua non risolvibilità era talmente forte che lo stesso Dante Alighieri (1265-1321), nella parte finale del XXXIII canto del Paradiso parla del vano tentativo di misurar lo cerchio per descrivere il suo stato d animo alla vista della Trinità. Qual è l geomètra che tutto s affige per misurar lo cerchio, e non ritrova, pensando, quel principio ond elli indige, tal era io a quella vista nova: veder voleva come si convenne l imago al cerchio e come vi s indova; Come un geometra che si concentra per la quadratura del cerchio, e non ci riesce, riflettendo sulla formula di cui avrebbe bisogno, così ero io a quella vista eccezionale: volevo vedere come l immagine umana s adeguasse al cerchio e come vi si collocasse; Il problema impegnò i matematici lungo la storia e venne risolto soltanto nel XIX secolo da Ferdinand von Lindemann (1852-1939), che effettivamente ne dimostrò l impossibilità. Per risolverlo è necessario calcolare il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro (conosciuto anche come pi-greco ), ma nel 1761 il matematico Johann Lambert (1728-1777) dimostrò che esso è irrazionale e da quel momento ebbe inizio una vera e propria sfida al calcolo del più alto numero di cifre decimali al fine di rendere questo rapporto più preciso possibile. Il calcolo del pi-greco è stato, e ancora lo è, un ottimo test per verificare la potenza di calcolo dei computer. L ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer, 1946) fu uno dei primi computer a essere sottoposto a questo test riuscendo a calcolare 2037 cifre in 70 ore. Nel 1989 i fratelli Chudnovsky elaborarono un algoritmo riuscendo a calcolare circa un miliardo di cifre decimali con un super computer della IBM. Nel 2010 venne raggiunta la cifra numero 5 000 000 000 000 sei anni più tardi si arrivò ad oltre 22 600 000 000 000 di cifre decimali in 105 giorni. Attraverso una ricerca in rete trova qual è, a oggi, il più alto numero di cifre decimali di pi-greco calcolate. Il computer ENIAC è stato il primo computer digitale elettronico general-purpose. Integratore numerico elettronico e computer era largo circa 30 metri con 20 banchi di luci lampeggianti (1946 ca.). 263