Fuori dagli schemi F L ultimo teorema di Fermat Era il 1963 e Andrew Wiles, di appena 10 anni, viveva nella periferia Nord-Est di Cambridge. La biblioteca del suo quartiere, aveva una nutrita collezione di libri di enigmi matematici che lo incuriosivano e quel giorno il piccolo Andrew si imbatté in qualcosa che avrebbe influenzato tutta la sua vita futura. Si trattava del libro di E.T. Bell, The Great Mathematicians che, nella sezione dedicata a Pierre de Fermat (1607-1665) affrontava un problema le cui radici affondavano nell antica Grecia, ma che nessuno era mai riuscito a risolvere. Pierre de Fermat, uno dei più importanti matematici francesi del XVII secolo insieme a Cartesio, aveva l abitudine di scrivere le sue osservazioni sui margini dei libri che stava in quel momento studiando. Su un margine di un libro dal titolo Aritmetica, opera del matematico greco Diofanto (III secolo d.C.), che egli stava leggendo nella traduzione in francese, annotò tò questa frase: « impossibile dividere un cubo in due altri cubi, una quarta potenza in due quarte potenze o, in generale, una potenza qualsiasi in due potenze dello stesso valore maggiore del secondo . Aggiungendovi poi: «Dispongo di una dimostrazione davvero mirabile che però non può essere contenuta nella ristrettezza di questo margine . Andrew A d Wil Wiles In sintesi egli affermava di poter dimostrare che non esistono tre numeri interi x, y e z tali che xn + yn = zn qualunque sia l esponente n maggiore di 2. Ma che non aveva spazio nel margine del foglio per scriverla. Il fatto che non ci fosse alcuna dimostrazione di questa affermazione catturò il piccolo Andrew che rimase perplesso, arrabbiato, ma anche ammaliato da quella che sarebbe stata la sfida della sua vita: dimostrare quella affermazione, tramandata come Ultimo teorema di Fermat. Il bambino sognò di stupire il mondo! Divenne un matematico e si trasferì a Princeton. Cominciò a studiare questa proprietà, ben conoscendo che per il teorema di Pitagora (che già conosci, ma che riesamineremo in questa unità) è ben possibile trovare tre numeri interi tali che x2 + y2 = z2. Ma cosa succede per esponenti maggiori di 2? Alcuni anni più avanti e dopo averne trascorsi ben sette nell intento di stupire il mondo, Wiles tornò a Cambridge per tenere una serie di tre conferenze: la terza dedicata a quella dimostrazione da tanti ricercata nei secoli. La notizia era trapelata e la sala era gremita. Si aveva la netta sensazione che si stesse per vivere un momento storico. Improvvisamente egli disse: «Penso di fermarmi qui e ci fu un lungo, lunghissimo applauso. La dimostrazione dell Ultimo teorema di Fermat era lì sulla lavagna, spogliata ormai di ogni mistero e la medaglia Fields il massimo riconoscimento per i matematici, che però non abbiano compiuto 40 anni non gliela avrebbe tolta nessuno. Appena conclusa la conferenza tutti i suoi materiali vennero messi a disposizione della commissione di revisione che avrebbe dovuto validare il lavoro per consentirne la pubblicazione; egli se ne tornò nella sua Università. Passarono tre mesi e ricevette una mail da parte della commissione che stava per far crollare il suo castello: era stato trovato un errore! Dopo un primo momento di scoraggiamento, cercò di risolvere il problema certo che fosse un errore di poco conto; ma purtroppo non era tale. Non solo, ben presto la cosa divenne di dominio pubblico. Il sogno d infanzia era a brandelli ed egli cadde in una disperata depressione. Un lunedì mattina però, mentre era seduto alla sua scrivania, il puzzle si ricompose, improvvisamente. Fu un momento di ispirazione che Andrew non dimenticherà mai. Era il 25 ottobre del 1994 quando Andrew Wiles inviò il manoscritto con la sua dimostrazione: aveva 41 anni e la medaglia Fields, era per lui svanita. Ottenne un altro riconoscimento: il premio Wolfskehl, istituito nel 1908 e destinato proprio a premiare chi avesse risolto l Ultimo teorema di Fermat. E ottenne anche una fama che rimarrà nei secoli. 265