6 111 Cerchi e circonferenze ESERCIZI INVALSI 2018 La figura riproduce un famoso disegno di Leonardo da Vinci in cui l immagine di un uomo è inserita in un quadrato e in un cerchio. a. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). 1. La massima apertura AB delle braccia è uguale al diametro del cerchio. 2. L altezza dell uomo raffigurato è uguale al lato del quadrato. 3. La lunghezza CD è uguale alla lunghezza del raggio della circonferenza. 4. Nella figura, il quadrato è inscritto nel cerchio. V V V V F F F F Il disegno di Leonardo da Vinci rappresenta le proporzioni ideali del corpo umano. Secondo questo modello la lunghezza delle varie parti del corpo è in relazione con l altezza, per esempio: 1 lunghezza testa = __ dell altezza 8 1 lunghezza mano = ___ dell altezza 10 1 lunghezza piede = __ dell altezza 7 b Lucia è alta 150 cm. Secondo il modello di Leonardo, quale dovrebbe essere la lunghezza della sua mano? Risposta: .................................................................. cm c. Sempre secondo il modello di Leonardo, quanto dovrebbe essere alta una persona che ha il piede lungo 24 cm? Risposta: .................................................................. cm PRACTICE WITH CLIL Ropes of a locus Two congruent ropes HI and KJ intersect in point A. Prove that this point determines four segments that are two congruent couples. Hp: HI KJ and HI KJ = {A} Th: JA AI and HA AK Let B and C be the projections of P (centre of the circumference) onto the lines KJ and HI. The two triangles PAB and PCA are congruent; in fact: P both right angles A AC PB PB AC PA PA Therefore, PAB PCA. But HC KB because it is half of the congruent segments. Hence, JA AI because it is the sum of the congruent segments. Similar reasoning can be followed to prove that HA AK. I K A H C P B J 261