GEOMETRIA ogni punto interno alla circonferenza ha distanza dal centro minore del raggio, OH r; infatti tutti i punti sono esterni alla circonferenza e quindi la loro distanza da O è maggiore del raggio; in particolare ciò vale anche per il punto di minima distanza. Seconda parte Ip: a. d(O, s) r Ts: s = a. d(O, s) r s è esterna a a. Se s non fosse secante dovrebbe essere tangente o esterna (ma allora d(O, s) r, contrariamente all ipotesi). Per i casi b. e c. si può fare un ragionamento per esclusione come per il caso a. c.v.d. Nel corso della precedente dimostrazione è stata dimostrata una importante proprietà: FISSA I CONCETTI Q Q Una retta può essere: secante la circonferenza; tangente alla circonferenza; esterna alla circonferenza. La tangente e il raggio per il punto di tangenza sono perpendicolari. COROLLARIO O La tangente a una circonferenza è perpendicolare al raggio condotto nel punto di tangenza. Infatti, il punto di tangenza è il punto di minima distanza dal centro della circonferenza. 3.2 Angoli al centro, archi e corde ATTENZIONE! A N è un angolo alla Non circonferenza, un angolo che, pur avendo il vertice sulla circonferenza, abbia uno o entrambi i suoi lati esterni alla circonferenza stessa, come illustrato in figura. Gli angoli che consideriamo in un cerchio sono di due tipi: Q angoli al centro: sono gli angoli il cui vertice è il centro del cerchio. Q angoli alla circonferenza: sono gli angoli il cui vertice appartiene alla circonferenza e i cui lati intersecano la circonferenza (angolo ), oppure un lato è tangente alla circonferenza stessa nel vertice dell angolo e l altro è secante (angolo ). B A D C 238