GEOMETRIA 2.2 Corde co rd a diame tro O DEFINIZIONE Si dice corda ogni segmento che ha per estremi due punti di una circonferenza. Se il centro della circonferenza appartiene alla corda, essa è detta diametro. chiamato diametro anche il numero che esprime la sua lunghezza, che è il doppio del raggio. KEYWORDS K c corda / rope diametro / diameter TEOREMA 40 Ogni corda di una circonferenza, eccettuati i suoi estremi, è tutta interna al cerchio definito dalla circonferenza stessa. Ip: OA raggio, AB corda, P AB Ts: OP OP, cioè OP < OA. c.v.d. Ricordando che una figura è detta convessa se e solo se contiene il segmento che unisce due suoi punti qualunque, il teorema precedente afferma che il cerchio è una figura convessa. esempio O Dimostra che in ogni cerchio il diametro ha lunghezza maggiore di ogni altra corda. A O B Considerata in un cerchio di centro O una corda qualunque AB, che non ne sia il diametro, per l assioma 10 abbiamo: AB < AO + OB. Poiché la somma delle lunghezze dei due raggi AO e OB è proprio il diametro, ne segue che il diametro è maggiore di AB, qualunque sia la corda AB. 234