Fuori dagli schemi F Il cerchio e alcuni suoi significati Uno degli infiniti significati attribuiti alla figura geometrica del cerchio è legato alla rappresentazione della divinità come l origine e la fine di tutte le cose nella loro immutabilità (l Alfa e l Omega del Cristianesimo). Infatti, il movimento circolare è sempre stato considerato immutabile, senza inizio, senza fine né variazione e rappresenta il tempo come una successione continua di identici istanti. a. I Babilonesi usavano le suddivisioni del cerchio proprio per misurare il tempo pervenendo, così, al concetto di ciclicità del tempo; i Greci fecero loro tale concetto e lo rappresentarono attraverso l Uroboros: un serpente (a volte un drago) che si morde la coda, formando un cerchio: non si ha così né un inizio né una fine (fig. a.). Ripresero così un simbolo già presente nella tradizione egizia sin dalla XVIII dinastia. Un altro significato ricorrente del cerchio è quello di protezione, usato come difesa intorno a città, templi e tombe per impedire ai nemici o ai demoni di entrarvi. Ancora oggi qualche borgo conserva le mura circolari: in provincia di Siena un esempio di mura di questo tipo è quello della cinta che racchiude Monteriggioni (fig. b.). b. LA MISURA DELLE DISTANZE Se per distanza si intende quella usualmente misurata in geometria (la distanza in linea retta, in linea d aria) allora la circonferenza è effettivamente quell oggetto familiare che tutti conosciamo. Spesso, però, nella vita quotidiana si usano altri criteri per valutarla; si parla di distanza in modo diverso. La distanza tra due luoghi, per esempio, quasi mai si misura in linea d aria; più spesso si calcola la distanza stradale, cioè quella che effettivamente occorre percorrere sulle strade congiungenti i due luoghi. Se allora, per esempio, segnassi tutti i punti distanti dalla tua casa 1 km, vedresti che essi non formerebbero, sulla pianta, una linea perfettamente circolare, ma una linea più complicata, con talune rientranze e asimmetrie, dettate dalla particolare conformazione e dalle curve formate dalle strade. Spesso si utilizza una distanza ancora diversa: «Quanto dista la scuola da casa tua? . La risposta è quasi sempre in termini di tempo: «un quarto d ora , «mezz ora . Ciò che conta ai fini pratici è, infatti, il tempo che si impiega, non la distanza stradale né quella in linea d aria. Si tratta di una distanza temporale. E, se utilizzassimo tale definizione temporale, quale forma assumerebbe una circonferenza, intesa come insieme dei punti che distano «un quarto d ora , «mezz ora da casa tua? Quale forma avrebbe, cioè, una circonferenza di raggio mezz ora e con centro casa tua? Disegnandola otterremmo una linea ben strana: con rientranze e irregolarità, perché non si procede lungo le diverse strade con la stessa velocità, ma varierebbe lungo l arco della giornata a seconda del volume di traffico, restringendosi nelle ore di punta (perché tutto diventa più lontano), allargandosi di notte. Forse solo di notte, con le strade vuote e, quindi, percorribili alla stessa velocità, cerchio e circonferenza assumerebbero quelle forme regolari che conosciamo in geometria. Lezione INTERATTIVA Scopriamo distanze diverse 225