4 ESERCIZI La retta nel piano cartesiano 286 Tra le rette appartenenti al fascio di centro P( 3 ; 2), determina quella parallela alla bisettrice del I e del III [y = x + 5] quadrante. 287 Tra le rette appartenenti al fascio di centro P( 5 ; 1), determina quella parallela alla retta y = 3x + 1. [y = 3x 14] 3 288 Tra le rette appartenenti al fascio di centro P __ ; 4 , determina quella parallela alla retta y = 1,5x + 2. ( 4 ) 23 ___ [y = 1,5x + 8 ] __ __ 289 Tra le rette appartenenti al fascio di centro P(0 ; 3), determina quella parallela all asse delle ascisse. [y = 3 ] 290 Tra le rette appartenenti al fascio di centro P(3 ; 5), determina quella perpendicolare alla retta y = 4x + 1. _1_ 17 ___ [y = 4 x + 4 ] 291 Tra le rette appartenenti al fascio di centro P(2,5 ; 0), determina quella perpendicolare alla retta y = x + 3. 5 __ [y = x 2 ] 3 5 1 5 292 Tra le rette parallele alla retta y = __ x + __, scrivi l equazione di quella passante per il punto P(2 ; 1). _3_ 11 ___ [y = 5 x 5 ] 293 Tra le rette parallele alla retta y = 10x + 3,5, scrivi l equazione di quella passante per il punto P(4 ; 2,5) 75 ___ x y 2 3 angolare e i punti in cui essa interseca gli assi del riferimento cartesiano. [y = 10x 2 ] 294 Stabilisci se l equazione __ + __ = 1 è l equazione di una retta; in caso affermativo determinane il coefficiente x y 5 2 angolare e i punti in cui essa interseca gli assi del riferimento cartesiano. _3_ [m = 2 ; (0 ; 3), (2 ; 0)] 295 Stabilisci se l equazione __ + __ = 1 è l equazione di una retta; in caso affermativo determinane il coefficiente _2_ [m = 5 ; (0 ; 2), (5 ; 0)] 7 296 Tra le rette parallele alla retta 2x 3y + 1 = 0 scrivi l equazione di quella passante per il punto P 3 ; __ . ( 3) [2x 3y + 1 = 0] 1 3 297 Tra le rette perpendicolari alla retta __ x __ y = 1 scrivi l equazione di quella passante per il suo punto di ascissa x = 2. 2 4 [ 3x 2y + 3 = 0] 2 __ 298 Determina il centro del fascio di rette di equazione 3y 21 3mx 2m = 0. [( 3 ; 7)] 4mx 5m 3 _5_ _3_ [(4 ; 4)] 4 x y 300 Stabilisci se l equazione __ + __ = 1 (con p, q R0) è l equazione di una retta; in caso affermativo determinane il p q q coefficiente angolare e i punti in cui essa interseca gli assi del riferimento cartesiano. m = __; (0 ; q), (p ; 0) 299 Determina il centro del fascio di rette di equazione y = ____________. [ 5 L intersezione tra rette ] p Teoria da pag. 146 PER FISSARE I CONCETTI ARGOMENTA Spiega quali posizioni reciproche possono assumere due rette nel piano. 303 Se due rette sono perpendicolari, quante soluzioni ha 302 Se due rette sono parallele, quante soluzioni ha il 304 Se un sistema di due equazioni di primo grado è sistema formato dalle loro rispettive equazioni? Come si dice tale sistema? indeterminato, che cosa puoi dedurre sulle rette rappresentate dalle equazioni? 301 il sistema formato dalle loro rispettive equazioni? 173