RELAZIONI E FUNZIONI 237 P(0 ; 2) Q( 3 ; 1) e 238 P(1 ; 1) 3 239 P __ ; 4 e ) e (4 3 Q( __ ; 0) 2 1 Q(__ ; 2) 2 1 e 2) [ 3] 240 P 0 ; __ _5_ 241 P( 5 ; 7) _1_ 242 P(1 ; 3) ( [2] [ 8 ] e 7 Q(__ ; 1) 4 _7_ [2] _2_ Q( 3 ; 2) 2 e Q(__ ; 3) 3 [5] [non è definito] Determina l equazione della retta passante per il punto P e perpendicolare alla retta r; disegna quindi sul piano cartesiano la retta r, il punto P e la perpendicolare individuata. esercizio svolto P(2 ; 3) r: 2x y + 1 = 0 Scriviamo l equazione di r in forma esplicita rispetto a y: y = 2x + 1 1 Il coefficiente angolare di r è 2; quindi il coefficiente angolare di una retta perpendicolare a r è __. 2 1 L equazione y = __ x + q rappresenta pertanto l insieme delle rette perpendicolari a r. 2 1 Per determinare q, sostituiamo a x e y le coordinate del punto P: 3 = __ 2 + q q = 3 + 1 = 4 2 1 L equazione della retta passante per il punto P e perpendicolare a r è y = __ x + 4. 2 Disegniamo la retta r e la sua perpendicolare passante per P. r y P 1 O 1 x 243 P(1 ; 0) 1 1 r: y = __ x __ 2 2 [y = 2x + 2] 244 P(0 ; 2) r: y = 4x + 2 [y = 4 x + 2] 252 P __ ; __ r: 2x + 3y 1 = 0 [y = _3_ x + _1_] 1 r: y = __ x + 3 4 [y = 4x 1] 1 253 P __ ; 2 r: y = 3x + 1 246 P __ ; 1 r: y = x [y = x 2 ] 254 P( 2 ; 4) 247 P(0 ; 0) r: y = x 1 1 r: y = __ x __ 2 2 3 r: y = x + __ 4 248 P( 4 ; 3) r: 4x y + 2 = 0 [y = _1_ x + 2] 1 1 249 P __ ; __ r: y = 2 2x 250 P(2 ; 0) 1 r: y = __ 3 1 245 P __ ; 3 (2 ) 3 ( 2 ) (4 3) _1_ _1_ [y = x] 4 _1_ 5 ___ [y = 2 x + 24 ] 1 r: x = __ 5 251 P(0 ; 1) 1 1 3) ( 3 (3 ) 1 2 255 P __ ; __ (2 5) [y = 1] 2 6 _1_ 17 ___ [y = 3 x + 9 ] [y = 2x 8] 1 ___ [y = x 10 ] _1_ 256 P(5 ; 2) r: y = 5x 3 [y = 5 x 1] 1 257 P __ ; 3 2 r: y = __ x + 6 3 [y = 2 x + 8 ] (4 ) _3_ 21 ___ [x = 2] Esegui quanto richiesto. 258 Determina l equazione della retta passante per A(1 ; 1) e perpendicolare alla retta passante per B(0 ; 0) e per C(3 ; 3). 170 [y = x]