4 ESERCIZI La retta nel piano cartesiano 1 13 La retta parallela a r ha equazione: y = __x + ___. 2 4 1 3 Disegniamo la retta r, di cui sono noti q = __ e m = __. 2 2 1 Segniamo ora il punto P( __ ; 3) e da esso conduciamo la paralle2 la alla retta r. y P r 1 O 218 P(2 ; 3) 1 r: y = __ x + 4 2 r: y = 2x 1 2 r: y = __ x + 2 3 r: y = x 219 P(4 ; 3) r: y = 3x 1 220 P( 1 ; 4) r: y = x 221 P(1 ; 1) r: y = 4 222 P(0 ; 0) r: y = 5x + 8 [y = 5x] 223 P __ ; 3 r: y = 3 2x [y = 2x 4] 224 P(0 ; 0) 3 1 r: y = __ x + __ 2 3 1 3 r: y = __ x + __ 2 2 215 P(1 ; 3) 216 P( 1 ; 2) 217 P(3 ; 2) 1 ( 2 5 ) 225 P __ ; 1 ( 2 ) _1_ _5_ [y = 2 x + 2 ] [y = 2x + 4] [y = x 5] 227 P __ ; 0 r: x = 0 [x = 5 ] 228 P(0 ; 0) r: y = 6x 1 1 ( 5 ) 1 1 [y = x 5] 230 P __ ; 0 [y = 1] 231 P 2 ; __ _1_ 2 r: __ x y 1 = 0 3 2 1 r: x __ y + __ = 0 3 2 1 r: 2x __ y + 4 = 0 2 3 3 r: __ x __ y + 1 = 0 2 7 1 3 2 r: __ x __ y + __ = 0 6 2 3 ( 2 2) 3 ( 2 ) 1 2) ( 1 3) 232 P 0 ; __ ( 1 __ __ 229 P __ ; __ _3_ 3 __ [y = 4 ] [y = 3x + 15] [y = 2 x] x r: y = 0 ( _2_ [y = 3 x] 3 4) 226 P 0 ; __ 1 3 233 P __ ; 1 ( 2 ) 1 3 234 P __ ; __ r: 3x + 4y = 0 (3 2) __ [y = 6 x] _2_ _5_ _3_ _9_ [y = 3 x + 6 ] [y = 2 x + 4 ] 17 ___ [y = 4x 2 ] _7_ _1_ _1_ _7_ _3_ _7_ [y = 2 x + 3 ] [y = 9 x + 6 ] [y = 4 x + 4 ] _9_ [y = 2 x 4 ] 4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta Scrivi il coefficiente angolare della direzione perpendicolare a quella individuata dalla coppia di punti P e Q. esercizio svolto P( 1 ; 2) e Q(3 ; 4) Il coefficiente angolare della retta passante per P e per Q è: y 2 y 1 ______ 3 4 2 6 = = __ = __ m = _______ 4 2 x2 x1 3+1 La direzione perpendicolare ha quindi coefficiente angolare: 2 2 1 m = __ = ( __) = __ 3 3 m 235 P(1 ; 4) e Q(2 ; 2) _1_ [2] 236 P( 1 ; 1) e Q(3 ; 1) [ 2] 169