RELAZIONI E FUNZIONI 204 A(2 ; 0,5) 205 A(0,¯ 3 ; 2) B(2 ; 2) e e 1 B(__ ; 1,5) 9 3 [x = 2] 206 A __ ; 2 ) e B(1 ; 1) 63 13 ___ ___ [y = 4 x + 4 ] 207 A 1 ; __ ( 4 ( 1 e 2) _4_ 11 ___ [y = 7 x + 7 ] _5_ B(2 ; 3) _4_ [y = 6 x + 3 ] Esegui quanto richiesto. 208 Scrivi le equazioni delle tre rette che contengono i lati del triangolo di vertici A(1 ; 2), B(5 ; 1), C(0 ; 1). _2_ _1_ _9_ [y = 3x 1; y = 5 x 1; y = 4 x + 4 ] 209 Scrivi le equazioni delle due rette che contengono le diagonali del rettangolo che ha il centro nell origine e un vertice in A(3 ; 2). _2_ [y = 3 x] 210 Scrivi le equazioni delle due rette che contengono le diagonali del parallelogramma di vertici A(0 ; 1), B(4 ; 2), C(4 ; 5), D(0 ; 4). _1_ [y = x + 1; y = 2 x + 4] 211 Determina le equazioni delle rette che contengono i lati del triangolo che ha come vertici l origine e i 3 punti P(2 ; 0) e Q(0 ; __). 4 _3_ _3_ [x = 0; y = 0; y = 8 x 4 ] 4.3 Le rette passanti per un punto 4.4 La retta per un punto, parallela a una retta Esegui quanto richiesto. 212 Determina l equazione della retta passante per A(3 ; 3) e parallela alla retta passante per B(0 ; 1) e per C( 2 ; 0). _1_ _3_ [y = 2 x 2 ] 213 Determina l equazione della retta passante per A(1 ; 1) e parallela alla retta passante per B(2 ; 0) e per C(0 ; 3). _3_ _1_ [y = 2 x 2 ] 214 Determina l equazione della retta passante per A( 2 ; 2) e parallela alla retta passante per B( 3 ; 2) e per C(1 ; 1). _3_ _7_ [y = 4 x + 2 ] Determina l equazione della retta passante per il punto P e parallela alla retta r; disegna quindi sul piano cartesiano la retta r, il punto P e la parallela individuata. esercizio svolto 1 P( __ ; 3) r: x 2y + 3 = 0 2 Per calcolare il coefficiente angolare di r, scriviamo la sua equazione in forma esplicita rispetto a y: 3 1 1 y = __ x + __ m = __ 2 2 2 La retta da individuare, poiché parallela, ha uguale coefficiente angolare. 1 1 L insieme delle rette di coefficiente angolare __ ha equazione y = __x + q. 2 2 Sostituiamo ora in questa equazione a x e y le coordinate di P: 2y = x 3 1 1 3 = __ ( __) + q 2 2 168 1 13 q = 3 + __ = ___ 4 4