RELAZIONI E FUNZIONI Dal punto (0 ; 1) ci spostiamo di un quadretto verso destra e di 2 quadretti verso l alto: individuiamo in questo modo un secondo punto, che ci permette di disegnare la retta. y 1 1 O x 121 y = 4x + 2 y = 2x + 1 130 x 2y + 1 = 0 2x 3y 3 = 0 1 2 3 123 y = __ x + 1 4 1 124 y = __ x 2 4 1 125 y = __ x 3 2 y = __ x + 3 3 4 y = __ x + 1 3 131 2y 3x 3 = 0 _1_ x _3_ y + 1 = 0 132 y 4x = 0 3y 12x = 5y 12x y = 4x + 1 133 3x + 4y + 12 = 0 2y = 3x 1 y = __ x 2 2 134 2x 3y + 4 = 0 3y + 4x 3 = 0 126 y = 2 y = 3x 135 x 3y 1,5 = 0 y 2x = 3,5 127 y = 2 x y = 2x + 3 136 x 2y + 2,7 = 0 0,5x 2 = 1,5y 128 y + 1,5x = 0 7 1 y + __ x = __ 4 2 1 y __ x 2 = 0 2 137 2x 1,5y + __ = 0 1 x + __ = 3,5y 2 138 2x + y 2 = 0 1,7x 3y = 0 122 y = __ x 2 1 2 129 y = __ 3x 2 3 2 7 3.1 Rette crescenti e decrescenti Dopo aver determinato il punto di intersezione con l asse delle ordinate e il coefficiente angolare di ciascuna delle seguenti funzioni lineari, disegna il grafico delle funzioni ottenute sostituendo a k i valori a fianco indicati. Specifica se si tratta di una funzione crescente, decrescente o costante. [ ] esercizio svolto (k 1)x + 2y k = 0 per k = 0 e k = 1 Scriviamo l equazione in forma esplicita: k 1 k y = _____ x + __ 2 2 k Il punto di intersezione con l asse delle ordinate è (0 ; __). 2 1 k Il coefficiente angolare è m = _____. 2 Per k = 0, il punto di intersezione con l asse delle ordinate 1 è (0 ; 0) e m = __. Funzione crescente (grafico in ciano). 2 1 Per k = 1, il punto di intersezione con l asse y è (0 ; __) 2 e m = 0. Funzione costante (grafico in verde). 2y = (1 k)x + k 164 y 1 O 1 x