4 113 INVALSI 2015 ESERCIZI La retta nel piano cartesiano Per quale valore di m l equazione y = mx rappresenta una retta che passa per il punto di coordina- te (3 ; 12)? Risposta: m = ...................................................................................... 114 INVALSI 2015 Sul piano cartesiano in figura sono assegnati i punti A e B di coordinate intere. Il coefficiente angolare della retta AB è ............................................................ y 8 7 6 5 4 A 3 2 1 O 115 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x In una funzione del tipo f (x) = ax + b, il numero reale a si dice pendenza. Inoltre si dice zero di una funzione f ogni valore x per cui f (x) = 0. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). V F a. Lo zero della funzione f (x) = x 5 è 5. ( ) V F b. Lo zero della funzione f x = 3x è 3. V F c. Le funzioni del tipo f (x) = b, con b 0, non hanno zeri. V F d. Le funzioni del tipo f (x) = b, la pendenza è 0. INVALSI 2017 3 Il grafico di una funzione lineare Teoria da pag. 133 PER FISSARE I CONCETTI 116 Se una retta è crescente, com è il suo coefficiente 119 Quale relazione c è tra il coefficiente angolare di angolare? 117 Qual è il coefficiente angolare dell asse x? 118 Quale caratteristica algebrica comune hanno le una retta e quello di una sua perpendicolare? 120 ARGOMENTA Perché una retta parallela all asse y non può essere il grafico di una funzione lineare? equazioni di due rette parallele? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Disegna il grafico di ognuna delle seguenti funzioni lineari, determinando il punto di intersezione con [ ] l asse delle ordinate e il coefficiente angolare specificandone la direzione. esercizio svolto 4x 2y + 2 = 0 Esplicitiamo l equazione rispetto alla variabile y: 2y = 4x 2 y = 2x + 1 La retta interseca l asse y nel punto (0 ; 1); il suo coefficiente angolare è 2, la retta è crescente. 163