RELAZIONI E FUNZIONI esempi O Della retta disegnata in figura determina quanto richiesto. a. Le coordinate del punto in cui interseca l asse y (e quindi q nella formula y = mx + q). y 1 1 x FISSA I CONCETTI Q Q Nel piano cartesiano ogni retta è descritta da una equazione di primo grado. Se la retta è parallela all asse y, l equazione è del tipo x = k. y x=k (k ; 0) O Q Se la retta non è parallela all asse y, l equazione è del tipo y = mx + q. y (0 ; q) Q P x = mx + q c. L equazione generale, nella forma ax + by + c = 0. a. La retta in figura interseca l asse y nel punto (0 ; 1) e, quindi, q = 1. b. La sua direzione è individuata dai seguenti spostamenti: 2 quadretti orizzontalmente verso destra e 1 quadretto verticale verso l alto. Il coefficien1 te angolare è, quindi, m = _. 2 1 c. La retta ha equazione: y = _ x 1 che scritta nella forma generale è: 2 1 y = _ x 1 2y = x 2 x 2y 2 = 0 2 O Determina le equazioni delle rette disegnate in figura: r: bisettrice del I e del III quadrante s: bisettrice del II e del IV quadrante x O Q x b. Il coefficiente angolare della sua direzione (e quindi m nella formula y = mx + q); In particolare, se la retta è parallela all asse x, l equazione è del tipo y = q. y s r 1 y Q y=q (0 ; q) O Q O 1 x x L equazione generale della retta è: ax + by + c = 0. PROVA TU La retta con GeoGebra 140 Entrambe le rette passano per l origine e hanno coefficienti angolari rispettivamente uguali a 1 e 1. Le loro equazioni sono perciò: y=x (bisettrice del I e del III quadrante) y = x (bisettrice del II e del IV quadrante)