RELAZIONI E FUNZIONI esempio O Disegna i grafici delle seguenti funzioni: 1 r: y = _x 3 2 1 s: y = _x 2 La retta r passa per il punto (0 ; 3), mentre la retta s passa per l origine (q = 0). Le rette r e s (crescenti) sono tra loro parallele perché hanno lo stesso coeffi1 ciente angolare m = _. 2 y s 1 O r x 1 FISSA I CONCETTI La retta grafico di y = m x + q è parallela alla retta grafico di y = mx + q se e solo se m = m. 3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette ATTENZIONE! A D rette sono perpendicolari se, Due intersecandosi, formano quattro angoli retti. Per tracciare la sua perpendicolare, sempre passante per l origine, utilizziamo il metodo del quadrettato (par. 4, unità 4 del volume 1) in cui, in una rotazione di +90°, l ascissa di A diventa l ordinata di A , e l ordinata di A diventa l ascissa di A cambiata di segno (cioè di verso opposto). Quindi i nuovi spostamenti sono: Q 1 quadretto verso sinistra; Q 2 quadretti in verticale verso l alto. Disegniamo in un sistema di riferimento cartesiano una retta di coefficiente an1 golare _ (per esempio quella passante per l origine) (fig. a.). 2 La sua direzione si ottiene spostandosi, a partire dall origine: Q di 2 quadretti in orizzontale verso destra; Q di 1 quadretto in verticale verso l alto. Per tracciare la sua perpendicolare passante per l origine ci dobbiamo spostare, a partire dall origine: Q di 1 quadretto in orizzontale verso sinistra; Q di 2 quadretti in verticale verso l'alto (fig. b.). y y O a. A' A 1 1 1 O x 1 x b. Calcoliamo il coefficiente angolare di quest ultima retta perpendicolare: y 2 _ = _ = 2 1 x 1 2 I due rispettivi coefficienti angolari sono perciò: _ e _. 2 1 Sono frazioni tra loro opposte e reciproche (cioè antireciproche), in quanto il loro prodotto è 1. 136