4 La retta nel piano cartesiano esempio O Disegna i grafici delle seguenti funzioni lineari, determinando prima il punto di intersezione con l asse delle ordinate e quindi la direzione: 2 1 s: y = _x + 1 t: y = _x 3 3 La retta r interseca l asse delle ordinate nel punto (0 ; 2) ed è parallela all asse delle ascisse (m = 0): rappresenta una funzione costante. La retta s passa per il punto (0 ; 1) ed è una retta decrescente di coefficiente 2 angolare m = _. 3 La retta t passa per l origine (q = 0) ed è una retta crescente di coefficiente 1 angolare m = _. 3 Le rette sono rappresentate in figura. r: y = 2 ATTENZIONE! A C la scrittura: Con r: y = mx + q indichiamo la retta r grafico della funzione y = mx + q. y t FISSA I CONCETTI 1 O x 1 r s m > 0 la retta (percorsa da sinistra verso destra) è crescente m = 0 la retta è parallela all asse delle ascisse m < 0 la retta (percorsa da sinistra verso destra) è decrescente 3.2 La condizione di parallelismo di due rette Due rette sono parallele se e solo se hanno la stessa direzione. Poiché il coefficiente angolare esprime in termini numerici la direzione di una retta, se due funzioni lineari hanno lo stesso coefficiente per la variabile x, allora le rette, loro grafici, sono parallele. La retta grafico di y = m x + q è parallela alla retta grafico di y = mx + q se e solo se m = m. y y = mx + q y = m x + q O m = m x 135