Scheda 2 - Insiemi numerici e operazioni elementari

Scheda 2 INSIEMI NUMERICI E OPERAZIONI ELEMENTARI NUMERI NATURALI N L insieme N = {0, 1, 2, 3, 4, } è: Q infinito Q totalmente ordinato Q discreto: perché tra due numeri successivi non ce ne sono altri. I numeri naturali si possono rappresentare su una semiretta: unità 0 1 O U 2 3 4 6 7 8 9 10 11 MCD Il MCD di due o più numeri è il più grande tra i loro divisori comuni. mcm Il mcm è il più piccolo tra i loro multipli. Per calcolare il MCD si deve: 1. scomporre i numeri in fattori primi 2. moltiplicare tra loro tutti i fattori primi comuni considerati una sola volta con il minimo esponente. esempio MCD(30, 60, 126) Scomponi in fattori primi: 30 = 2 3 5 60 = 22 3 5 Per calcolare il mcm si deve: 1. scomporre i numeri in fattori primi 2. moltiplicare tra loro tutti i fattori primi comuni e non comuni considerati una sola volta con il massimo esponente. esempio mcm(30, 60, 126) Scomponi in fattori primi: 30 = 2 3 5 60 = 22 3 5 126 = 2 32 7 Considera tutti i fattori comuni a tutte le scomposizioni con il minimo esponente: 30 = 2 3 5 60 = 22 3 5 126 = 2 32 7 MCD(30, 60, 126) = 2 3 = 6 8 5 126 = 2 32 7 Considera tutti i fattori comuni e non comuni a tutte le scomposizioni con il massimo esponente: 30 = 2 3 5 60 = 22 3 5 126 = 2 32 7 mcm(30, 60, 126) = = 22 32 5 7 = 1260