Il Maraschini-Palma. Quaderno di recupero e ripasso -

Scheda 7 MCD di polinomi Il MCD di due o più polinomi è dato dal prodotto dei fattori comuni ai polinomi dati, considerati con il minimo esponente. mcm di polinomi Il mcm di due o più polinomi è dato dal prodotto dei fattori comuni e non comuni ai polinomi dati, considerati con il massimo esponente. esempio Per determinare il MCD e il mcm dei seguenti polinomi: 1. 2 x3 x2 y 2x y2 + y3; 2. 3 x3 y 6 x2 y2 + 3x y2; 3. x3 x2 y x y2 + y3. si scompongono in fattori: 1. 2 x3 x2 y 2x y2 + y3 = x2(2x y) y2(2x y) = (2x y)(x2 y2) = = (2x y)(x + y)(x y) 2. 3 x3 y 6 x2 y2 + 3x y3 = 3xy(x2 2xy + y2) = 3xy (x y)2 3. x3 x2 y x y2 + y3 = x2(x y) y2(x y) = (x y)(x2 y2) = (x y)(x + y)(x y) = = (x y)2(x + y) MCD: si scelgono i fattori comuni con il minimo esponente quindi MCD = (x y) mcm: si scelgono i fattori comuni e quelli non comuni con il massimo esponente mcm = 3xy(2x y)(x + y)(x y)2 50