2 I numeri reali esempi 27 O Determina il numero decimale corrispondente a ___. 13 Eseguiamo la divisione in colonna: 27 13 100 2,076923 90 120 30 40 1 qui compare il resto 1, già comparso al primo passaggio; se aggiungiamo quindi zero la divisione prosegue uguale all infinito 27 076923. Il numero decimale corrispondente a ___ è 2,¯ 13 27 O Determina il numero decimale corrispondente a ___. 20 Eseguiamo la divisione in colonna: 27 20 70 1,35 100 0 qui compare come resto 0, quindi la divisione è finita 27 Il numero decimale corrispondente a ___ è 1,35. 20 Poiché un numero è detto razionale se può essere scritto come frazione, il precedente teorema stabilisce che ogni numero razionale può essere scritto come decimale periodico e viceversa ogni numero che può essere scritto come decimale periodico è razionale. I numeri irrazionali, invece, sono quelli che non possono essere scritti come numeri decimali periodici. I numeri irrazionali più comuni sono spesso indicati in modo compatto; indica, per esempio, un particolare numero __ __irrazionale oppure vengono indicati con le radici di numeri interi, quali 2, 3, ... In tali casi operiamo simbolicamente, evitando di sostituire loro un valore, che sarebbe necessariamente approssimato. ATTENZIONE! A PROVA TU P D Determina il numero decimale corrispondente alle seguenti frazioni: 76 136 a. __; b. ___ 9 35 FISSA I CONCETTI Q Q Q Q Q L maggior parte dei radicali sono numeri irrazionali. Al biennio abbiamo imparato La a_operare con _ _ essi lasciando indicato il simbolo di radice. Per esempio, lasciamo indicato 2 + 3 ( 5) , _ _ _ mentre 2 3 = 6. La situazione può essere così schematizzata: Q Un numero è una qualunque stringa formata con le dieci cifre 0, , 9 e la virgola decimale. I numeri scritti in forma decimale possono essere periodici o non periodici. I numeri decimali finiti sono numeri decimali periodici di periodo 0. Teorema. Un numero è periodico se e solo se può essere scritto come frazione. I numeri razionali sono i numeri che possono essere scritti come frazione. I numeri irrazionali sono i numeri che non possono essere scritti come frazioni. periodico può essere scritto come frazione numero razionale non periodico non può essere scritto come frazione numero irrazionale numero decimale 93