ALGEBRA VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1. Riconosci quale fra i seguenti polinomi è scomposto in fattori primi: A (x2 3x) (4x 1) C x(x + 5) (x + 5) B x + (x 3) (x + 2) D x(x + 3) (x + 2) 2. Nel raccoglimento a fattore comune totale il fattore che si pone in evidenza: A è uno qualsiasi fra i termini del polinomio C è un binomio B è il MCD dei termini del polinomio D è il mcm dei termini del polinomio 3. La scomposizione del trinomio x2 + 5x + 6 è: A (x 3)(x 2) B (x + 3)(x 2) C (x 3)(x + 2) D (x + 3)(x + 2) 4. Tra i seguenti polinomi uno solo è irriducibile quale? A x6 + 1 B x4 + 1 C x8 1 D x12 + 1 5. A quale delle seguenti divisioni tra polinomi non è applicabile la regola di Ruffini? A (x2 + 3x 6) : (x + 3) C (x3 + 3x 6) : (x2 + 1) B (x5 + 3x3 6x) : (x 1) D (x3 + 3x 6) : (x + 1) 1 + x3 6. La frazione algebrica ottenuta dalla semplificazione di _______________ è: x3 + 1 + 3x + 3 x2 1 1 A ________2 C _______2 3x + 3 x (1 + x) 1 x + x2 B __________2 D 1 1 + 2x + x ABILIT 7. Scomponi in fattori i seguenti polinomi: a. 3 a4 b 12b b. 8 x3 + 27 y3 c. 9 a2 + b2 + 9 6ab + 18a 6b 8. Determina quoziente e resto delle seguenti divisioni tra polinomi. a. (x4 + 5x 6) : (x2 1) b. (3x3 9x2 + x 5) : (x 3) 9. Calcola il valore delle seguenti espressioni con le frazioni algebriche. 1 2 _______ 4 x3 x3 x2 4x + 4 1 x2 + 4 4x ________________ _____ _______ _____ + a. __________ b. : : ((2 x x + 2) x2 2x) (x + 2)5 x2 + 5x 6 x3 6 x2 + 12x 8 PROBLEM SOLVING 10. Scrivi una frazione algebrica nella sola variabile x sapendo che: a. il polinomio a numeratore ammette come zeri i numeri 2, +1 e +3; 2+x b. ridotta ai minimi termini è __________ 2 x + 3x + 9 AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 88