1 Operare con numeri e lettere ESERCIZI METTITI ALLA PROVA Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1. Se il MCD dei termini di un polinomio non è 1, è possibile mettere in evidenza un fattore comune diverso da 1. V F 2. Se il mcm dei termini di un polinomio è x2y3, allora si può mettere in evidenza il fattore comune x2y3. V F 3. Un trinomio con due quadrati è necessariamente il quadrato di un binomio. V F 4. Un trinomio con tre quadrati non può essere il quadrato di un binomio con coefficienti in Q. V F a 3 + 2(a + 1) 5. ____________ = a 3 + 2, per ogni a 1. a+1 V F V F V F 6. Il resto della divisione di un polinomio p(x) per x + a è dato da p( a). a+b 7. La semplificazione _____ = b è corretta. a TEST 8. Scomponendo in fattori il polinomio x2 8x 9 otteni: A (x 1)(x 9) C (x 1)(x + 9) B (x + 1)(x 9) D nessuno dei precedenti 9. Scomponendo in fattori il polinomio 16a4 1 ottieni: A (2a 1)2(2a + 1)2 C (2a 1)2(2a + 1)2 2 B (2a 1)(2a + 1)(4a + 1) D nessuno dei precedenti 10. Uno solo dei seguenti polinomi non è scomponibile, quale? A (a2 + 1) B (a4 1) C (a3 + 1) D (a3 1) 11. Il polinomio 8a6 + 27 si scompone in Q come: A (2a2 + 3)3 C (2a2 + 3)(4a4 + 9 6a2) 2 4 B (2a + 3)(4a + 9) D nessuno dei precedenti 12. Il resto della divisione di x2 2x + 3x + 5 per x + 2 è: A 17 C 5 B 11 D nessuno dei precedenti 1 1 1 1 13. Per a diverso da 0, (__ + ___ + ___) a 2a 4a 4a A ___ B 8a 7 =? 1 C ___ 8a 4 a 2 4ab + b2 14. Semplifica la seguente frazione algebrica ________________ 2ab + 2a b2 b 2 2a 4a + 2b 2a b A ______ B _______ C ______ b b 1 b+1 15. Il polinomio x3 + 1 è divisibile per: A x+1 B x 1 C x2 + x + 1 4a D ___ 3 b 2a D ______ b 1 D x+1ex 1 87