1 2 ESERCIZI Operare con numeri e lettere 2 2 4a b 563 ____ a = 3, b = 2, c = 12 2x y + 2xy 569 __________ x = 3, y = 3 x + 3y 564 ______ x = 2, y = 5 x+5 570 _______ x = 5, y = 2 a = 2, b = 2 x y 571 ________ x = 2 2a + b 572 __________ 2 2x y 567 ________ x = 8, y = 4 6a a 573 __________ 3 1 a = __, b = __ 3 4 7rs 1 568 _______ 2 2 1 r = 2, s = __ 7 ab + 2 574 __________ 2 1 a = __, b = 6 3 c xy 3 a b 565 ______ a+b 2 x +1 566 ______2 4 x 2 x+y+2 r +s x y xy 2x 2 2 x+y 3 2 2 a 2a + 1 2 3ab b + 2 b + 6b 4 x = 5, y = 1 1 a = __, b = 5 2 Determina per quali valori delle lettere le seguenti frazioni algebriche sono definite. esercizio svolto x+2 ______ x2 + x Una frazione è definita se il suo denominatore è diverso da 0. Per determinare i valori che rendono nullo il denominatore, lo scomponiamo: x2 + x = x(x + 1) Un prodotto è uguale a 0 se e solo se è nullo almeno uno dei fattori; è perciò diverso da 0 quando tutti i fattori sono diversi da 0. Quindi la frazione algebrica è definita se e solo se x(x + 1) 0 cioè se solo se x 0 e x 1. 2 a 1 575 _____ a +1 ______ 2x + 1 ______ a 576 _____ 2a _____ 1 ______ 2a + 1 [a 1; a 2; a 2 ] x 577 _____ x 1 _____ x 2 _____ [x 1; x 2; x 2] x+1 578 _____ 2+x ______ x 1 ______ ax 579 ______ 2 3x + 8 ______ 4a 5b _______ a 2 a 1 x+1 x 1 x x a a 2 x 2 [a 2; a 0; x 3] x+3 _1_ x+2 2x 4 2x + 2 _3_ [x 1; x 2; x 2 ] 2x 3 [x 0 e x 1; x 1; a 3 e b 0] ab 3b 580 INVALSI 2004 Per quale valore di x l espressio- x 2 ne ______ perde significato? 3x + 1 1 __ 3 B 0 A 1 C __ 3 D 2 [ ] 581 INVALSI 2005 Quale fra le seguenti affermazioni è 13xy 13 vera per le espressioni ___ xy e ____ con x e y due 13 13xy numeri diversi da zero? [ ] A La prima vale xy e la seconda vale 0 B Entrambe valgono 1 C Entrambe valgono xy D La prima vale xy e la seconda vale 1 75