ALGEBRA La semplificazione di una frazione algebrica Individua eventuali errori nelle seguenti semplificazioni di frazione algebriche. x+1 1+1 582 _____ = _____ = 2 2(2x + 1) ______ 4x + 2 _________ 2x + 1 ______ = = (a bc)(a + bc) 583 _____________ = a + c a+1 0 ___________ = _____ = 0 (a + 1)(a 1) a 1 x 1 2x + 1 b(a bc) 3 x (x y) _______ x y 584 _______ = 3 9 x (x + y) 2x + 1 x+1 4x 1 ______ =1 1 4x x (x + y) Individua, fra le seguenti frazioni algebriche, quelle ridotte ai minimi termini. 3x2y x+1 5ab _____ _____ 585 ____ ax x+2 c2 2a 2b 586 _______ 5a + 2a _______ 3 x _______ 6ab 587 ______ x+y ______ 4a b _______ a 588 ___________ 3x 1 ________ 7x + 8x ________ 3x 589 _______ 2 4x 1 _______ 2 3a 3b 2 2 2 x4 2 2 2 x + xy 2 2 9a b _____________ 2x2 1 x 2x y + xy 590 _____________ 2 2 2a + b 27x3 1 x y 4y 3 2 2 x +y a(a + 1) 1 [ ] 3y xy a 6a + b [ ] 9a2 + b2 + 6ab 2 2 2 a x b x+a y b y __________________ x2 y2 3ab 2b ________ 6 9a Semplifica le seguenti frazioni algebriche indicando le condizioni per cui sono definite. [ ] esercizio svolto 2 x 16 ___________ 2 x 8x + 16 Scomponiamo in fattori il numeratore e il denominatore della frazione e poi semplifichiamo, dividendo numeratore e denominatore per il fattore comune x 4 (con x 4): (x + 4)(x 4) _____ x+4 x2 16 ___________ = = ____________ 2 2 x 4 x 8x + 16 (x 4) 3 2 4x y 591 _____ 2 2 6x 3x ________ 6xy + 12y 592 _________ x x ______ 4x + 4 ______ u(x 1) 593 _______ 4 (3p + q) _________ 2x 2y _______ k+1 594 ______ 2 ab 4b ________ 3x y xy + 2y v(x 1) k +k 76 4 3 x +x 3 x2 + x 4a + 2 x2 1 r(3p + q) 2 2 4a ______ a 4ab x2 xy 2 4x + 4x ________ 2xy + 2x