ALGEBRA e il quoziente della divisione è 2x2 5x 3. Quindi: 2x3 x2 13x 6 = (2x2 5x 3)(x + 2) Proviamo ora a scomporre 2x2 5x 3; sostituendo in questo polinomio 3 a x otteniamo 0, dunque esso è divisibile per x 3; eseguiamo la divisione 2 5 3 6 +3 1 0 3 2 il risultato della divisione è 2x + 1. Quindi: 2x2 5x 3 = (2x + 1)(x 3) La scomposizione in fattori del polinomio dato è quindi: 2x3 x2 13x 6 = (2x + 1)(x 3)(x + 2) 305 x3 2x2 x + 2 [(x 1)(x + 1)(x 2)] 306 2x3 3x2 3x + 2 [(x + 1)(x 2)(2x 1)] 307 4x3 5x2 + 8x + 68 [(4x2 13x + 34)(x + 2)] 308 3x3 + x2 3x 1 [(x + 1)(x 1)(3x + 1)] 309 4x3 + x2 2x + 1 [(x + 1)(4x2 3x + 1)] 310 x4 + x3 6x2 4x + 8 [(x 1)(x 2)(x + 2)2] 311 x4 x3 x + 1 [(x 1)2(x2 + x + 1)] 312 x4 + x3 7x2 x + 6 [(x 1)(x + 1)(x 2)(x + 3)] 313 2x4 3x3 9x2 x + 3 [(x 3)(x + 1)2(2x 1)] 314 t4 3t2 2t [t(t + 1)2(t 2)] 315 2y3 y2 2y + 1 [(y + 1)(y 1)(2y 1)] 316 t3 + 3t2 3t + 4 [(t2 t + 1)(t + 4)] 317 x5 + 2x4 6x3 8x2 + 5x + 6 [(x + 1)2(x 1)(x 2)(x + 3)] 318 2t5 + 8t4 + 2t3 12t2 [2t2(t 1)(t + 2)(t + 3)] 319 x3 ax2 x + a [(x + 1)(x 1)(x a)] 320 x4 x3 a2x2 + a2x [x(x + a)(x a)(x 1)] Somma o differenza di cubi Completa le seguenti moltiplicazioni in modo da ottenere come risultato una somma o una differenza di cubi. 321 (................ + 4)(x4y2 ................ + 16) 323 (b2 1)(.........................) 322 (................)(c4 c2 + 1) 1 3 324 (......... + ......) __y2 __y + 9 64 (4 2 )