ALGEBRA 4 2 6 90 abc ______ 1 _4_ a4 _9_ b2 91 16a8b2 4a2b8 92 100x4y2 x2z4 1 __a16 + b4a2 9 16 2 2 ___ 1 ___ n m m2 81 25 49 4 8 ___ x y 16a6b6 9 36 _1_ 4 8 ___ ab 49 9 4 1 4 __ a6b2 + __ a2x6 4 9 121 94 ____ a12b4 16 93 9 4 95 64 6 6 18 ___ x y z 1 9 y16 ___ x2 25 169 1 + ____ a2 121 97 (x + 1)2 y2 (a + b)2 1 98 (2x 3)2 9y2 4(a + b)2 b2 9 81 1 96 ___ p2q6 __ q8 9 4 [(2x 3 + 3y)(2x 3 3y); (2a + 3b)(2a b)] 99 x2(x y)2 4y2 a2 (b + 2x)2 [(x2 xy + 2y)(x2 xy 2y); (a + b + 2x)(a b 2x)] Quadrato di binomio In ognuna delle seguenti espressioni aggiungi un opportuno termine, in modo da ottenere il quadrato [ ] di un binomio. 100 x2 + 4y2 + ........... a2 + 25 + ........... x2 8xy + ........... 101 m2 + n2 ........... 16x2 + 9y2 + ........... x4 + 16 y2 + ........... 102 p2 + 2pq + ........... 4t2 4t + ........... 9 x2 + 36 y2 + ........... 103 a2 8ab + ........... 25a2 30a + ........... 4 a2 + 9 ........... 1 104 __ x2 + 4y2 + ........... _1_ a4 + a2b2 ........... 144 x4 120 x2 + ........... 4 a2 4 105 y2 + __ ........... 4 106 __ a6 + 4a3b2 + ........... 9 9 1 107 ___ a4 __ a2b + ........... 2 16 9 xy 1 2 __ ___ x + ........... 9 16 x2 xy + ........... 6 __ x3 +9 + ........... 5 _1_ x2 xy + ........... 4 2 y x + __ __ ........... 2 9 4 x _4_ x2 + ........... ___ 36 3 4 Scomponi in fattori i seguenti polinomi individuando dei quadrati di binomio. [ ] esercizio svolto 4x2 12xy2 + 9y4 I due termini quadrati sono 4x2 e 9y4, rispettivamente quadrati di 2x e 3y2. Il doppio prodotto di 2x e 3y2 è 12xy2, che corrisponde al terzo termine del polinomio. Poiché il doppio prodotto è preceduto dal segno , i due termini del binomio sono di segno opposto. Quindi: 4x2 12xy2 + 9y4 = (2x 3y2)2 oppure 4x2 12xy2 + 9y4 = (3y2 2x)2 108 4a2 + 4ab + b2 a2 4ab + 4b2 16 a2 8ab + b2 109 m2 2mp + p2 25 + 10a + a2 36 a2 + 12a + 1 110 x2 4xy + 4y2 9a2 + 6ab + b2 x4 + 4 + 4 x2 111 9a2 + 24ab + 16b2 z2 2z + 1 25 + 16 a4 + 40 a2 112 12x + 36x2 + 1 4a2b2 4ab + 1 9 x2 + 42xy + 49 y2 54