10 Elementi di Statistica Per ottenere le frequenze percentuali è necessario calcolare il totale degli iscritti e rapportare ciascuna frequenza assoluta al totale e poi trasformarlo in percentuale, ottenendo una nuova tabella: Studenti iscritti al Liceo Classico G. Galilei, a.s. 2020/21 frequenza assoluta frequenza relativa frequenza percentuale Classi prime 187 187/984 0,19 19% Classi seconde 214 214/984 0,22 22% Classi terze 225 225/984 0,23 23% Classi quarte 176 176/984 0,18 18% Classi quinte 182 182/984 0,18 18% Totale 984 1 100% La rappresentazione grafica più adeguata è il diagramma circolare. APPROFONDIMENTO A In un diagramma circolare (detto anche a torta) le frequenze relative percentuali sono riportate a settori circolari con ampiezze direttamente proporzionali alle frequenze stesse. Indicata con f la frequenza percentuale e con g l ampiezza in gradi del settore relativo, abbiamo: f : 100 = g : 360° quinte 18% quarte 18% prime 19% terze 23% seconde 22% Una distribuzione di frequenze ha le seguenti proprietà: Q la somma delle frequenze assolute è uguale al numero n di unità statistiche considerate; Q la somma delle frequenze relative è uguale a 1; Q la somma delle frequenze percentuali è uguale a 100%. esempio O Data la seguente tabella dei voti riportati dagli studenti delle classi terze di un liceo linguistico, determina le distribuzioni di frequenze percentuali e danne una adeguata rappresentazione grafica. Voti dello scrutinio finale Materia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Italiano 0 0 10 25 34 136 68 22 3 0 Matematica 0 0 12 38 35 117 67 26 3 0 La tabella sintetizza due distribuzioni di frequenze assolute relative ai caratteri voto in italiano e voto in matematica. Dalla tabella iniziale, considerando le sole modalità realmente assunte da ciascun carattere, indichiamo con ai le frequenze assolute e con ai% le frequenze relative espresse in percentuale approsimate a una cifra decimale; otteniamo la sintesi riassunta nella tabella a pagina seguente. 505