DATI E PREVISIONI La frequenza di una modalità Il modo in cui sono disposte le modalità di un carattere costituisce una distribuzione statistica semplice. In una distribuzione statistica relativa a mutabili o a variabili discrete interessa studiare la frequenza di ogni modalità. KEYWORDS K fr frequenza assoluta / absolute frequency frequenza relativa / relative frequency distribuzione di frequenza / frequency distribution DEFINIZIONE Si chiama frequenza assoluta di una modalità il numero di volte che tale modalità compare nel collettivo osservato. Si chiama frequenza relativa di una modalità il rapporto tra la sua frequenza assoluta e il numero di unità statistiche del collettivo osservato. Se il valore viene rapportato a 100, allora parliamo di frequenza relativa percentuale o più brevemente frequenza percentuale. Si chiama distribuzione di frequenze l insieme delle coppie ordinate in cui il primo elemento è una modalità e il secondo la sua frequenza. ATTENZIONE! A Il simbolo di sommatoria n i=m è utilizzato per scrivere sinteticamente una somma. L indice i varia assumendo tutti i valori interi da m a n. Lo leggiamo così: sommatoria per i che varia da m a n . Quindi: k ai i=1 si legge sommatoria di ai per i che varia da 1 a k . Per esempio, supponiamo che in un indagine statistica n sia il numero totale dei casi osservati e che un particolare carattere possa presentarsi in k modalità diverse, ciascuna con la propria frequenza assoluta. Indichiamo con a1, a2, a3, , ak tali frequenze. La frequenza di una generica modalità la indichiamo, quindi, con ai dove l indice i può variare da 1 a k. Se indichiamo invece con fi la frequenza relativa, di ciascuna di queste modalità, abbiamo che: a f i = _i con n = a1 + a2 + + ak n Possiamo riscrivere questa formula utilizzando il simbolo (detto sommatoria) che indica sinteticamente la somma dei termini che seguono questo simbolo. Poiché la somma deve considerare addendi che vanno dal primo a quello di indice k, possiamo riscriverla sinteticamente in questo modo: k a1 + a2 + + ak = ai i=1 a ai e, quindi: f i = _i = ____ k n ai i=1 esempio O Data la seguente tabella costruisci la relativa tabella della distribuzione di frequenze relative (esprimendole in percentuale) e rappresenta graficamente i dati. Studenti iscritti al Liceo Classico G. Galilei, a.s. 2020/21 Classi prime 187 Classi seconde 214 Classi terze 225 Classi quarte 176 Classi quinte 182 Le due colonne rappresentano rispettivamente le modalità assunte dalla mutabile classe di iscrizione e le frequenze assolute, cioè il numero di studenti iscritti a ciascuna classe. 504